Razlika između slijeda i niza

U matematici i statistici, crta koja definira niz i niz tanka je i zamagljena, zbog čega mnogi misle da su ti pojmovi jedno te isto. Ipak, pojam slijeda razlikuje se od niza u smislu da sekvenca odnosi se na raspored određenim redoslijedom u kojem srodni izrazi slijede jedan drugoga, tj. ima identificiranu prvu jedinicu, drugu jedinicu, treću jedinicu i tako dalje.

Kad slijed slijedi određeno pravilo, tada se naziva progresijom. Nije baš isto kao niz koja je definirana kao zbrajanje elemenata niza. Pročitajte članak da biste znali značajnu razliku između niza i niza.

Sadržaj: Sekvenca Vs serija

1. Usporedni grafikon
2. definicija
3. Ključne razlike
4. Zaključak

Usporedni grafikon

Osnove za usporedbu	slijed	Niz
Značenje	Slijed je opisan kao skup brojeva ili objekata koji slijedi određeni obrazac.	Serija se odnosi na zbroj elemenata niza.
Narudžba	Važno	Ponekad je važno
Primjer	1, 3, 5, 7, 9, 11… n…	1 + 3 + 5 + 9 + 11… n…

Definicija slijeda

U matematici je uređeni skup predmeta ili brojeva, poput a₁, ₂, ₃, ₄, ₅, ₆... a_{n ... .} se kaže da su u nizu, ako prema određenom pravilu ima određenu vrijednost. Članovi niza nazivaju se pojmom ili elementom koji je jednak bilo kojoj vrijednosti prirodnog broja. Svaki pojam u nizu povezan je s prethodnim i sljedećim izrazom. Općenito, nizovi imaju skrivena pravila ili obrazac koji vam pomažu da saznate vrijednost sljedećeg izraza.

Nti pojam je funkcija cijelog broja n (pozitivno), koji se smatra općim pojmom niza. Niz može biti konačan ili beskonačan.

• Konačna sekvenca: Konačan niz je onaj koji se zaustavlja na kraju popisa brojeva a₁, ₂, ₃, ₄, ₅, ₆... a_n, predstavlja:
  
• Beskonačna sekvenca: Beskonačni niz odnosi se na niz koji je beskonačan, a₁, ₂, ₃, ₄, ₅, ₆... a_{n ... .}., predstavlja:
  

Definicija serije

Dodavanje pojmova niza (a_n), poznata je kao serija. Kao i niz, niz može biti konačan ili beskonačan, gdje je konačni niz onaj koji ima ograničeni broj pojmova napisanih kao₁ + ₂ + ₃ + ₄ + ₅ + _{6 +} ... a_n. Za razliku od beskonačnog niza, gdje broj elemenata nije konačan ili je neprestan, piše se kao a₁ + ₂ + ₃ + ₄ + ₅ + _{6 +} ... a_n +_{... .}  

Ako a₁ + ₂ + ₃ + ₄ + ₅ + _{6 +} ... a_n  = S_n, zatim S_n smatra se zbrojem n elemenata niza. Zbroj izraza često je predstavljen grčkim slovom sigma (Ʃ). Stoga,

Ključne razlike između slijeda i serija

Razlika između niza i niza može se jasno vidjeti na sljedećim osnovama:

• Slijed je definiran kao zbirka brojeva ili objekata koji slijede određeni obrazac. Kad se elementi sekvence zbroje, poznati su kao niz.
• Naručite stvari u nizu, jer postoji određeno pravilo koje propisuje uzorak sekvence. Dakle, 1, 2, 3three se razlikuje od 3, 1, 2. S druge strane, redoslijed pojavljivanja u nizu može ili nije bitan, kao što je slučaj u apsolutno konvergentnim serijama redoslijed nije bitan. Dakle, 1 + 2 + 3 je isti kao 3 + 1 + 2, samo je njihov slijed različit.

Zaključak

Aritmetička progresija (A.P.) i geometrijska progresija (G.P.) također su nizovi, a ne serije. Aritmetička progresija je niz u kojem postoji uobičajena razlika između uzastopnih izraza kao što su 2, 4, 6, 8 i tako dalje. Naprotiv, u geometrijskom napredovanju svaki je element niza zajednički višestruki iz prethodnog izraza kao što su 3, 9, 27, 81 i tako dalje. Slično tome, Fibonaccijeva slijed je također jedan od popularnih beskonačnih slijeda, u kojem se svaki pojam dobija zbrajanjem dva prethodna izraza 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 i tako dalje.