Razlika između kruga i sfere

Zemlja na kojoj živimo može nas podsjećati na krug, iako ne posve savršen, a njegovo „područje na kojem se nalazi ljudska populacija, u ovom se slučaju može identificirati sa sferom. Stoga geometrija krugova i sfera ima široku primjenu u svim znanstvenim područjima, počevši od primjerice - u geografiji, geologiji i geodeziji. Sferni oblici se doista mogu naći na raznim mjestima u prirodi, a zbog ljudske znatiželje postoji potreba za njihovim opisom.

Što je krug?

Kružna linija je skup točaka u ravnini sa svojstvom da su sve točke te crte na jednakoj udaljenosti r od fiksne točke te ravnine nazvane središte kružne crte. Svaka linija koja povezuje središte s nekom točkom kružne linije naziva se polumjer, a broj r je duljina polumjera te kružne linije. Vjerojatno se najčešće koristi u literaturi izraz krug. Krug je poseban slučaj elipse. Elipsa se može definirati kao geometrijska figura točaka u ravnini s konstantnim zbrojem udaljenosti između dvije fiksne točke. U slučaju kruga ove su dvije točke (središte i fokus) iste. Poznato je da svaki krug ima jedinstven skup od tri točke koje ne leže u istom smjeru. Ove točke definiraju rubove trokuta, a središte opisanog kruga ovog trokuta nalazi se u presjeku linija bisekcije. Udaljenost od središta do bilo koje od tri dane točke je polumjer kruga. Drugi način za određivanje kruga kroz tri točke jest pisanje opće jednadžbe oblika kružnice, u kanonskom (standardnom) ili obliku nagiba točke, uključivanje koordinata zadanih točaka i rješavanje sustava. Površina određenog kruga s polumjerom r jednaka je πr².

Što je sfera?

Prostor se može promatrati kao skup točaka koji se nazivaju elementi prostora. Kugla je geometrijsko tijelo koje je podskup prostora. To je skup točaka ravnine koje se nalaze na određenoj udaljenosti (duljini) od fiksne točke O. Točka O je središte sfere, a duljina koja spaja središte s najudaljenijom točkom sfere naziva se radijus. Promjer je linija koja povezuje dvije najudaljenije rubne točke (najdužu ravnu liniju) sfere i prolazi kroz njezino središte. Krug nastao sjecištem sfere i ravnine koja prolazi kroz sredinu sfere naziva se veliki krug sfere. Svi ostali krugovi nastali sjecištem ravnine i sfere nazivaju se mali krugovi sfere. Kroz svaki skup od tri točke sfere pripada samo jedan krug.

• Površina sfere je 4πr²;
• Volumen kugle je 4 / 3πr³;

Razlika između kruga i sfere

• definicija

Krug je zatvorena zakrivljena linija. Svaka točka na ovoj zakrivljenoj liniji nalazi se na istoj udaljenosti od žarišta (središta) kruga. Lokus točke koja je na nekoj fiksnoj duljini od druge točke poznat je kao krug. Fiksna točka je centar kruga, a duljina između tih dviju točaka je njegov polumjer. Slično tome, sfera je također okarakterizirana kao mjesto točke koja se nalazi na konstantnoj udaljenosti od fiksne točke - ali u trodimenzionalnom prostoru. Jednostavno rečeno - krug je okrugli objekt u ravnini, dok je sfera okrugli objekt u prostoru.

• formule

Krug, kao dvodimenzionalna figura, ima samo područje - πr². Sfera, s druge strane, kao trodimenzionalna figura (objekt) ima područje - 4πr² a zapremina - 4 / 3πr³.

• Primjeri

Naravno, krug i sfera su figure koje se obično mogu naći svuda oko nas. Iako primjer kruga u stvarnom svijetu ne postoji jer u stvarnosti ne postoji objekt nulte širine - neki se predmeti mogu opisati - poput naplataka, CD-ova, kovanica. Primjere sfere možda je lakše pronaći - teniske kuglice, planete, naranče, globusi itd.

Krug vs. sfera

Krug	Sfera
okrugli predmet u ravnini	okrugli predmet u prostoru
dvodimenzionalno (slika)	trodimenzionalni (objekt)
može se izračunati samo površina	proračuni uključuju i površinu i volumen

Sažetak

• Krugovi i sfere imaju savršenu simetriju oko svojih središta. Sve točke kruga i najudaljenije točke kugle nalaze se na fiksnoj udaljenosti od žarišta (središta). Međutim, postoje različitosti poput toga što je krug dvodimenzionalan, dok je sfera trodimenzionalni objekt. Udaljenost između točaka koje su najviše udaljene naziva se promjerom (i udvostručuje se polumjer).
• Krug ima područje koje se može izračunati formulom - πr². Sfera zajedno s površinom (izračunato formulom 4πr²) ima volumen jednak 4 / 3πr³.
• Primjere iz stvarnog života kruga nije moguće pronaći jer krug postoji kao dvodimenzionalni koncept - dobio je samo duljinu i visinu, a ne širinu. Međutim, određeni predmeti mogu nalikovati krugu - kolačići, pizza, gume ... Primjeri sfernih predmeta su softball, mramor, atomi, jabuke i tako dalje.