Razlika između Codomaina i raspona

I Codomain i Range su pojmovi funkcija koje se koriste u matematici. Iako su oba povezana s rezultatom, razlika između njih dva prilično je suptilna. Izraz "domet" ponekad se koristi za označavanje "kododina". Kad razlikujete dva, tada možete navesti kododin kao izlaz koji je funkcija deklarirana za proizvodnju. Termin raspon je, međutim, dvosmislen, jer se ponekad može upotrebljavati točno onako kako se koristi Codomain. Idemo uzeti f: A -> B, gdje f je funkcija od A do B. Zatim, B je kododomena funkcije "f”I raspon je skup vrijednosti koje funkcija preuzima, a koje označavamo f (A). Raspon može biti jednak ili manji od kodne domene, ali ne može biti veći od toga.

Na primjer, neka su A = 1, 2, 3, 4, 5 i B = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. Funkcija f: A -> B je definirano s f (x) = x ^ 3. Dakle ovdje,

Domena = Postavite A

Codomain = Skup B i

Raspon (R) = 1, 8, 64, 125

Raspon treba biti kocka skupa A, ali kocka od 3 (to je 27) nije prisutna u skupu B, tako da imamo 3 u domeni, ali nemamo 27 ni u kodnoj domeni ni u rasponu. Raspon je podskupina kodomaina.

Što je kodna funkcija funkcije?

"Kododina" funkcije ili odnosa je skup vrijednosti koje se iz nje eventualno mogu pojaviti. To je zapravo dio definicije funkcije, ali ograničava izlaz funkcije. Na primjer, uzmimo oznaku funkcije f: R -> R. To znači da f je funkcija od stvarnih brojeva do stvarnih brojeva. Ovdje je kododoma skup stvarnih brojeva R ili skup mogućih izlaza koji izlaze iz njega. Domena je također skup realnih brojeva R. Ovdje također možete odrediti funkciju ili odnos za ograničavanje svih negativnih vrijednosti koje proizvodi. Jednostavno rečeno, codomain je skup unutar kojeg padaju vrijednosti neke funkcije.

Neka je N skup prirodnih brojeva i odnos je definiran kao R = (x, y): y = 2x, x, y ∈ N

Ovdje su x i y uvijek prirodni brojevi. Tako,

Domena = N i

Codomain = N je skup prirodnih brojeva.

Što je raspon funkcija?

"Raspon" funkcije naziva se skup vrijednosti koje proizvodi ili jednostavno kao izlazni skup njegovih vrijednosti. Termin raspon se često koristi kao kodomain, međutim, u širem smislu, termin je rezerviran za podskup kodomaina. Jednostavno rečeno, raspon je skup svih izlaznih vrijednosti funkcije, a funkcija je podudaranje između domene i raspona. U teoriji izvornih skupova raspon se odnosi na sliku funkcije ili kododenu funkcije. U modernoj matematici raspon se često koristi za označavanje slike funkcije. Starije se knjige odnose na ono što je danas poznato kao kododin, a moderne knjige uglavnom koriste pojam raspon da bi se odnosile na ono što je trenutno poznato kao slika. Većina knjiga uopće ne koristi raspon riječi da bi se izbjeglo zabune.

Na primjer, neka su A = 1, 2, 3, 4 i B = 1, 4, 9, 25, 64. Funkcija f: A -> B je definirano s f (x) = x ^ 2. Dakle, ovdje je skup A domena, a skup B kododina, a raspon = 1, 4, 9. Raspon je kvadrat A kao što je definirano funkcijom, ali kvadrat 4, koji je 16, nije prisutan ni u kododini ili u rasponu.

Razlika između Codomaina i raspona

Definicija kodomaina i raspona

Oba su termina povezana s rezultatom funkcije, ali razlika je suptilna. Dok je kodna funkcija funkcije postavljena u vrijednosti koje bi eventualno mogle izaći iz nje, ona je zapravo dio definicije funkcije, ali ograničava izlaz funkcije. Raspon funkcije, s druge strane, odnosi se na skup vrijednosti koje ona zapravo proizvodi.

Namjena kodomana i raspona

Kodna funkcija funkcije je skup vrijednosti koji uključuje raspon, ali može uključivati ​​neke dodatne vrijednosti. Svrha kododomena je ograničiti izlaz funkcije. Raspon ponekad može biti teško odrediti, ali može se odrediti veći niz vrijednosti koji uključuje cijeli raspon. Kodna funkcija funkcije ponekad ima istu svrhu kao i raspon.

Primjer kodomana i raspona

Ako su A = 1, 2, 3, 4 i B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i odnos f: A -> B je definirano s f (x) = x ^ 2, tada je kododina = B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i raspon = 1, 4, 9. Raspon je kvadrat skupa A, ali kvadrat 4 (to jest 16) nije prisutan ni u skupu B (kododina) niti u rasponu.

Codomain vs raspon: usporedni grafikon

Sažetak kodomaina prema rasponu

Iako su obojica uobičajeni izrazi koji se koriste u teoriji izvornih skupova, razlika između njih dva prilično je suptilna. Kodna funkcija funkcije može se jednostavno nazvati skupom njegovih mogućih izlaznih vrijednosti. Matematički se definira kao izlaz funkcije. Raspon neke funkcije, s druge strane, može se definirati kao skup vrijednosti koje iz nje zapravo izlaze. No, izraz je dvosmislen, što znači da se ponekad može upotrebljavati točno kao kododina. Međutim, u modernoj matematici raspon je opisan kao podskup kodomaina, ali u mnogo širem smislu.