Razlika između korelacije i kovarijance

Korelacija vs kovarijanca

Korelacija i kovarijancija usko su povezani pojmovi u teorijskoj statistici. Važne su u određivanju odnosa između dvije slučajne varijable.

Što je korelacija?

Korelacija je mjera snage odnosa dvije varijable. Koeficijent korelacije kvantificira stupanj promjene jedne varijable na temelju promjene druge varijable. U statistici je korelacija povezana s pojmom ovisnosti, što je statistički odnos između dvije varijable

Pearsonov koeficijent korelacije ili samo koeficijent korelacije r je vrijednost između -1 i 1 (-1≤r≤ + 1). To je najčešće korišteni koeficijent korelacije i vrijedi samo za linearni odnos između varijabli. Ako je r = 0 ne postoji odnos, a ako je r≥0, odnos je izravno proporcionalan; vrijednost jedne varijable povećava se s porastom druge. Ako je r = 0, odnos je obrnuto proporcionalan; jedna se varijabla smanjuje kako se druga povećava.

Zbog stanja linearnosti, koeficijent korelacije r može se koristiti i za utvrđivanje prisutnosti linearnog odnosa između varijabli.

Što je kovarijanca?

U statističkoj teoriji kovarijanta je mjera koliko se dvije slučajne varijable zajedno mijenjaju. Drugim riječima, kovarijancija je mjera snage korelacije između dvije slučajne varijable.

U drugoj perspektivi, može se vidjeti da je korelacija samo normalizirana verzija kovarijancije, gdje je kovarijancija podijeljena proizvodom standardnih odstupanja dviju slučajnih varijabli. Raspon kovarijancije može biti velik; stoga ih nije lako usporediti. Ova se poteškoća prevazilazi dovođenjem vrijednosti kovarijancije u raspon gdje se ona može usporediti normalizacijom (poput onog što radi z-score). Iako su kovarijanca i varijanca na gore spomenuti način povezani jedna s drugom, njihove raspodjele vjerojatnosti nisu međusobno jednostavne i jednostavno se moraju rješavati odvojeno.

Koja je razlika između korelacije i kovarijance?

• I korelacija i kovarijancija mjere su odnosa između dvije slučajne varijable. Korelacija je mjera snage linearnosti dviju varijabli, a kovarijacija je mjera jačine korelacije.

• Vrijednosti koeficijenta korelacije su vrijednost između -1 i +1, dok raspon kovarijancije nije konstantan, ali može biti i pozitivan ili negativan. Ali ako su slučajne varijable standardizirane prije izračunavanja kovarijance, tada je kovarijancija jednaka korelaciji i ima vrijednost između -1 i +1.