Razlika između beskonačnosti i nedefiniranosti

Beskonačnost nedefinirana

'Beskonačnost' i 'nedefinirano' dva su različita koncepta. To su češće korišteni pojmovi na mnogim poljima, posebno u matematici i fizici.

beskraj

Koji je najveći broj koji možete zamisliti? Bez obzira koji ste broj odabrali, možete unijeti broj veći od broja koji ste odabrali jednostavnim dodavanjem jednog. Koncept 'beskonačnost' mogao je biti uveden kao odgovor na ovo pitanje. Izraz "beskonačnost" dolazi od latinskog "infinitas", što znači "neograničenost".

Ne postoji broj veći od beskonačnosti. Međutim, beskonačnost nije najveći broj, jer nije broj.

Koja je točna vrijednost beskonačnosti? Odgovorimo na ovo pitanje nakon razmatranja ovog primjera.

U teoriji skupa, skupa prirodnih brojeva, skupa cijeli brojevi i realnih brojeva se kaže da su beskonačni skupovi, jer svi ti skupovi sadrže beskonačno mnogo brojeva. Jasno je da skup realnih brojeva sadrži više elemenata nego u skupu cijelih brojeva. Drugim riječima, moguće je da jedan beskonačni skup sadrži više elemenata od drugog beskonačnog skupa.

Stoga treba jasno razumjeti da pojam beskonačnosti varira ovisno o predmetnom području o kojem govorimo. Infinity ima različite primjene u matematici; u teoriji skupa, računima i tako mnogim drugim poljima.

Nedefiniran

Koja je vrijednost ako bilo koji broj podijelite s nulom? Je li to beskonačnost? Ako ste fizičar, može biti jednaka nuli, ovisno o teoriji koju primjenjujete. Međutim, ako ste matematičar, to je nedefinirano.

Za još jedan primjer; kakav bi bio logaritam negativnog broja? Kako ne možemo pronaći broj x, takav je n^x= -r, gdje su n i r cijeli brojevi; rekli bismo da je logaritam negativnog broja nedefiniran.

Matematički se "nedefinirano" može definirati kao izraz koji je nemoguć, ili izraz koji nema točnu definiciju, ili izraz koji se ne može protumačiti. Međutim, nešto što je danas nedefinirano može se definirati u budućnosti. Na primjer, kvadratni korijen negativnog broja nije definiran. U modernoj matematici kvadratni korijen -1 definiran je kao imaginarni broj i.

Koje su vrijednosti 'beskonačnost-beskonačnost' i 'beskonačnost / beskonačnost'? Sve su to još uvijek nedefinirane. Vrijednost beskonačnosti je također nedefinirana.