Razlika između Lorentzove transformacije i Galilejeve transformacije

Lorentz Transformacija vs Galilejac Transformacija
 

Skup koordinatnih osi pomoću kojih se može usmjeriti položaj, orijentacija i druga svojstva koristi se za opisivanje kretanja objekta. Takav koordinatni sustav naziva se referentnim okvirom.

Budući da različiti promatrači mogu koristiti različite referentne okvire, trebao bi postojati način transformiranja opažanja načinjenih jednim referentnim okvirom, kako bi odgovarao drugom referentnom okviru. Galilejeva transformacija i Lorentzova transformacija oba su takva načina transformacije opažanja. Ali i jedno i drugo mogu se koristiti samo za okvire referenci koji se kreću stalnim brzinama jedan prema drugom.

Što je galilejska transformacija?

Galilejske transformacije zaposlene su u newtonovskoj fizici. U newtonovskoj fizici pretpostavlja se da postoji univerzalni entitet zvan 'vrijeme' koji je neovisan o promatraču.

Pretpostavimo da postoje dva referentna okvira S(x, y, z, t)i S” (x ', y', z ', t') iz čega S je u mirovanju i S” kreće se konstantnom brzinom v duž smjera x-os okvira S. Pretpostavimo da se događaj događa u točki P koja je u koordinati prostor-vrijeme (x, y, z, t) s obzirom na okvir S. Tada Galilejeva transformacija daje poziciju događaja kakvu promatra promatrač u kadru S”. Pretpostavimo koordinatnost prostora i vremena u odnosu na S” je (x 'y', Z 't') tada x '= x - Vermont, y '= y, z '= z i t' = t. Ovo je Galilejska transformacija.

Razlikuje ih s obzirom na t” dobivaju se galilejske jednadžbe transformacije brzine. Ako u = (u_x,u_y,u_z) je brzina objekta koja je promatrala promatrač u S tada je brzina istog objekta koja je opažala u S” daje od u”= (u_x”, U_y”, U_z')gdje  u_x' = u_x- v,u_y' = u_y iu_z' = u_z. Zanimljivo je primijetiti da je u Galilejevim transformacijama ubrzanje invariantno; tj. ubrzanje objekta opaža da su svi promatrači isti.

Što je Lorentzova transformacija?

Lorentzove Transformacije koriste se u posebnoj relativnosti i relativističkoj dinamici. Galilejske transformacije ne predviđaju točne rezultate kada se tijela kreću brzinom koja je bliža brzini svjetlosti. Stoga se Lorentzove transformacije koriste kada tijela putuju takvim brzinama.

Sada razmotrite dva okvira u prethodnom odjeljku. Lorentz-ove jednadžbe transformacije za dva promatrača jesu x '=γ (x)- Vermont), y '= y, z '= z i t' =γ (t - VX/c²) gdje c je brzina svjetlosti i γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Primijetite da prema ovoj transformaciji ne postoji univerzalna količina kao vrijeme, koliko ovisi o promatračkoj brzini. Kao posljedica toga, promatrači koji putuju različitim brzinama mjerit će različite udaljenosti, različite vremenske intervale i promatrati različiti redoslijed događaja.