Razlika između maksimuma i maksimala

Maksimalno vs Maksimalno
 

Ljudi često zahtijevaju da označe granice stvari. Ako nešto ne može prijeći određenu granicu, to se u zdravom smislu naziva maksimumom. Međutim, u matematičkoj primjeni treba dati mnogo strožu definiciju kako bi se spriječile nejasnoće.

Maksimum

Najveća vrijednost skupa ili funkcija poznata je kao maksimalna. Razmotrite skup a_ja | i ∈ N. Element a_k gdje_k ≥ a_ja za sve i poznat je kao maksimalni element skupa. Ako je skup naručen, on postaje posljednji element skupa.

Na primjer, uzmite skup 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. S obzirom da su svi elementi 9 veći od svih ostalih elemenata u setu. Stoga je maksimalni element skupa. Naručivši set, dobivamo

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. U naredenom skupu 9 (maksimalni element) je posljednji element.

U funkciji je najveći element kodne domene poznat kao maksimum funkcije. Kada funkcija dosegne maksimalnu vrijednost, gradijent postaje nula; tj. njegov je derivat kod maksimalne vrijednosti jednak nuli. Ovo svojstvo koristi se za pronalaženje maksimalne vrijednosti funkcija. (Morate provjeriti gradijente krivulje na stranama točke da biste potvrdili je li maksimalna)

Maksimalni element

Razmotrite skup S, koji je podskup djelomično poredanog skupa (A, ≤). Tada je element a_k kaže se da je maksimalni element ako nema elementa a_ja takav da a_k < a_ja. Ako a_k najveći je element djelomično uređenog skupa, tada je jedinstven. Ako nije najveći element, maksimalni element nije jedinstven.

Koncesi maksimalni definirani su u teoriji reda i koriste se u teoriji grafova i mnogim drugim poljima.

Koja je razlika između maksimuma i maksimala?

• Maksimum je najveći element skupa. Kada je skup naručen, on postaje posljednji element skupa.

• Maximal je element podskupine u djelomično uređenom skupu, tako da nema drugog elementa većeg u podskupini.