Razlika između brojeva i brojeva

Brojevi vs Brojevi

Broj i broj su dva povezana, ali dva različita pojma. Ponekad ljudi zbunjuju brojku s brojem. Ono što pišemo je broj, ali najčešće ih nazivamo brojevima. To je slično prepoznavanju osobe po imenu. Ime osobe nije baš ljudsko tijelo. Također, može se nekoliko imena koristiti za pozivanje osobe. Međutim, postoji samo jedna osoba. Slično, za broj može biti nekoliko brojeva, ali broj je samo jedna brojčana vrijednost.

Broj je apstraktni pojam ili matematički objekt koji se koristi za brojanje i mjerenje stvari. Prije tisuću godina drevna su društva imala potrebu za brojenjem predmeta. Posebno, trgovačka klasa je trebala brojati stvari koje su pohranili i prodali. Stoga će im u početku možda trebati samo cijeli brojevi. Kasnije se negativnim brojevima dodaju brojni brojevi, izmišljajući tako cijeli brojevi. Krajem 1600-ih, Isaac Newtown uveo je ideju kontinuiranih varijabli. Uvođenje racionalnih brojeva i iracionalnih brojeva proširilo je brojeve na stvarne brojeve. U kasnijim je dobama dodavanjem zamišljenih brojeva stvarnim, složenim brojevima izmišljeno. Sustavi drevnih brojeva, poput Egipćana, nisu imali nulu. Mnogo godina kasnije Hindusi su izmislili nulu. Stoga se definicija brojevnog sustava proširila tisućama godina.

Numerička operacija je određeni postupak koji se bavi brojevima. Unarne operacije uzimaju jedan ulaz i daju jedan broj kao izlaz, dok binarne operacije uzimaju dva ulazna broja kako bi proizvele jedan izlazni broj. Primjeri binarnih operacija uključuju zbrajanje, oduzimanje, dijeljenje, množenje i eksponenciranje.

Brojevi se mogu grupirati u skupove, zvane brojevni sustavi. Slijedi popis različitih brojevnih sustava.

Prirodni brojevi: Skup prirodnih brojeva sastoji se od svih brojanja brojeva započetih s 1. (npr. 1, 2, 3,…).

cijeli brojevi: Skup cijelih brojeva uključuje sve prirodne brojeve s nulom i sve negativne brojeve. Broj, koji stvara nulu kada se doda pozitivnom broju, naziva se negativom tog pozitivnog broja.

Pravi brojevi: Realni brojevi sastoje se od svih mjernih brojeva. Stvarni brojevi obično se označavaju kao decimalni brojevi.

Složeni brojevi: Složeni brojevi se sastoje od svih brojeva u obliku a + ib, gdje su a i b stvarni brojevi. U obliku a + ib, a naziva se stvarnim dijelom, a ib se naziva imaginarnim dijelom složenog broja.

Sustav brojki sadrži zbirku simbola i pravila za definiranje operacija na tim simbolima. Broj se može izraziti na mnogo različitih načina, koristeći različite brojeve. Na primjer, "2", "dva" i "II" su nekoliko različitih simbola koje možemo upotrijebiti za predstavljanje jednog broja.

U prošlim vremenima korišteni su razni brojevni sustavi kao što su babilonski, brahmijski, egipatski, arapski i hinduistički. U modernoj matematici, najčešće korišteni brojčani sustav poznat je kao arapski brojevi ili hindu-arapski brojevi, koje su izmislila dva indijska matematičara. Hindu-arapski numerički sustav temelji se na 10 simbola ili znamenki: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0. Ove simbole uveo je talijanski matematičar Leonardo Pisano. Hinduistički brojčani sustav čisti je sustav vrijednosti, u kojem vrijednost simbola ovisi o njegovom položaju u reprezentaciji. U ovom sustavu bilo koji se broj izražava korištenjem osnovnih simbola, a zatim zbrajanjem proizvoda s osnovnim brojem i snagama deset. Na primjer, '93,67 'označava zbroj: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2.