Differkinome

Razlika između točkaste skupine i svemirske grupe

Znanost i priroda
Share

Ključna razlika - Point Group vs Prostor Skupina
  

U kristalografiji se koriste izrazi točkaste skupine i svemirske skupine. Kristalografija je proučavanje rasporeda atoma u kristalnoj krutini. Kristalografska skupina točaka je skup operacija simetrije koji ostavljaju najmanje jednu točku nepomičenom. Operacija simetrije čin je dobivanja izvorne slike objekta čak i nakon pomicanja. Operacije simetrije koje se koriste u točkovnim skupinama su rotacije i refleksije. Svemirska skupina je grupa 3D simetrije konfiguracije u prostoru. Skupina simetrije je grupa svih transformacija dobivenih bez promjene sastava tijekom grupnog djelovanja. ključna razlika između točaka i prostora prostora je to postoje 32 kristalografske točke točke dok postoji 230 svemirskih skupina koje su stvorene kombinacijom 32 točaka i 14 Bravais rešetki.

SADRŽAJ

1. Pregled i ključne razlike
2. Što je točka grupa
3. Što je svemirska grupa
4. Usporedna usporedba - Point Group vs Space Group u tabličnom obliku
5. Sažetak

Što je Point Group?

Kristalografska skupina točaka je skup operacija simetrije koji ostavljaju najmanje jednu točku nepomičenom. Operacije simetrije opisane u točkovnim skupinama su rotacije i refleksije. U operacijama simetrije grupa točaka, jedna središnja točka u objektu ostaje nepomiješena (fiksna) dok se druga lica objekta pomiču na položaje značajki iste vrste. Tamo bi makroskopske značajke objekta trebale ostati iste prije i nakon operacije simetrije.

Za bilo koji predmet moguće je odrediti broj operacija simetrije (s definiranim geometrijskim odnosima između operacija simetrije). Kaže se da objekt ima simetriju koju je opisala točkasta skupina. Stoga su različiti objekti koji imaju različite simetrije točaka opisani različitim točkovnim skupinama.

U označavanju točkastih skupina koriste se dva sustava;

  1. Schoenflies Notation

U sustavu notacije Schoenflies-a, točke bodova su nazvane CNV, CNH, DNH, Td, Oh, itd. U nastavku su prikazani različiti simboli koji se koriste u ovom sustavu oznaka.

  • n je najveći broj osi rotacije
  • v je vertikalna ravnina zrcala (spominje se samo kad nema horizontalnih zrcalnih ravnina)
  • h je horizontalna zrcalna ravnina
  • T je tetraedarska skupina točaka
  • je oktaedarska skupina bodova

Na primjer, Cn Korišteno je da točka točka ima osi rotacije s n puta. Kad se daje kao CNH, znači da postoji Cn zajedno sa zrcalnom ravninom (ravnina refleksije) okomitom na os rotacije. Suprotno tome, CNV je Cn s zrcalnom ravninom paralelnom s osi rotacije. Ako je točkovna grupa dana kao S2n, označava da točkana grupa ima samo 2-kratnu osi rotacije-refleksije.

  1. Hermann-Mauguinova notacija

Hermann-mauguinov sustav za označavanje uobičajeno se koristi za svemirske skupine. Ali, on se koristi i za kristalografske točkaste skupine. Daje najveću os rotacije. Na primjer, točkovna skupina koja ima samo dvostruku os rotacije označena je s 2. Točkovna skupina dana je sa C2h Schoenfliesova nota je data kao 2 / m u Hermann-mauguinovom sustavu notacija u kojem simbol 'm' označava zrcalnu ravninu, a simbol kosog nagiba ukazuje da je zrcalna ravnina okomita na dvostruku os. Sljedeća tablica prikazuje različite oznake skupina točaka za različite rešetkaste sustave.

Slika 01: Zrcalne i klizne ravnine šesterokutnog leda pokazuju da je svemirska skupina leda P63 / mmc

Postoje 32 skupine bodova. Najjednostavnije točke bodova su 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Sve ove točke točke sadrže samo jednu rotacijsku os. Za rotacijske inverzije postoje osi nazvane -1, m, -3, -4 i -6. Ostale skupine od 22 točke kombinacije su ovih točkastih skupina.

Što je svemirska grupa?

Svemirska skupina je grupa 3D simetrije konfiguracije u prostoru. Postoji 230 svemirskih grupa. Ovih 230 skupina su kombinacija 32 kristalografske točkaste skupine (spomenute gore) i 14 Bravaisovih rešetki. Bravais rešetke dane su u donjoj tablici.

Svemirska skupina daje opis simetrije kristala. Svemirske skupine su kombinacije translacijske simetrije jediničnih ćelija i simetrijskih operacija poput rotacije, rotacijske inverzije, refleksije, osi vijka i simetrije ravnine klizanja.

Koja je razlika između točke skupine i svemirske skupine?

Point Group vs Space Group
Kristalografska skupina točaka je skup operacija simetrije koji ostavljaju najmanje jednu točku nepomičenom. Svemirska skupina je grupa 3D simetrije konfiguracije u prostoru.
 komponente
Postoje 32 skupine kristalografskih točaka. Postoji 230 svemirskih grupa (stvorenih kombinacijom 32 točaka grupa i 14 Bravaisovih rešetki).
Operacije simetrije
Operacije simetrije koje se koriste u detekciji skupnih točaka su rotacija i refleksija. Operacije simetrije koje se koriste u otkrivanju svemirske grupe su rotacija, rotacijska inverzija, refleksija, osi vijka i simetrija ravnine klizanja.

Sažetak - Point Group vs Prostor Skupina

Točkaste grupe i svemirske skupine izrazi su opisani u kristalografiji. Kristalografska skupina točaka je skup operacija simetrije koje sve ostavljaju najmanje jednu točku nepomičenom. Svemirska skupina je grupa 3D simetrije konfiguracije u prostoru. Razlika između točaka i svemirske skupine je da postoje 32 kristalografske točne skupine dok postoji 230 svemirskih grupa (stvorenih kombinacijom 32 točaka i 14 Bravaisovih rešetki).

Referenca:

1. "2: Operacije simetrije i elementi simetrije." Kemija LibreTexts, Libretexts, 6. svibnja 2017. Dostupno ovdje
2. "Kristalnografska točkasta skupina." Wikipedia, Zaklada Wikimedia, 28. veljače 2018. Dostupno ovdje   

Ljubaznošću slike:

1. 'Ice Ih Space Group' od Dbuckinghama42 - Vlastiti rad, (CC BY-SA 4.0) putem Commons Wikimedia  

Znanost i priroda
×