Razlika između polinoma i monomija
Share
Polinom i monom
Polinom je definiran kao matematički izraz dat kao zbroj izraza nastalih proizvodima varijabli i koeficijenata. Ako izraz uključuje jednu varijablu, polinom je poznat kao univarijatan, a ako izraz uključuje dvije ili više varijabli, to je multivarijantni.
Univarijantni polinom često se simbolizira kao P (X) daje;
P (x) = an xn + n-1 xn-1 + n-2 xn-2 +⋯ + a0; gdje, x, a0, 1, 2, 3, 4,... an ∈ R i n ∈ Z0+
[Da bi izraz bio polinom, njegova bi varijabla trebala biti stvarna varijabla, a koeficijent je stvaran. A eksponenti moraju biti ne-negativni cijeli broj]
Polinomi se često razlikuju po najvećoj snazi pojmova u polinomu kada je u kanoničkom obliku, koji se naziva stupnjem (ili redoslijedom) polinoma. Ako je najveća snaga bilo kojeg pojma n, zna se kao nth polinom stupnja [na primjer, Ako n = 2, to je polinom drugog reda; ako n = 3, to je 3rd naredi polinom].
Polinomne funkcije su funkcije u kojima je odnos domena-ko-domena dat polinomom. Kvadratna funkcija je polinomna funkcija drugog reda. Polinomna jednadžba je jednadžba u kojoj su izjednačeni dva ili više polinoma [ako je jednačina jednaka P = Q, oba P i P su polinomi]. Nazivaju se i algebarskim jednadžbama.
Pojedini polinom je monom. Drugim riječima, zbroj polinoma može se smatrati monomilom. Ima oblik n xn. Izraz s dva monomija poznat je kao binom, a s tri pojma je poznat i kao trinomski [binomi ⇒ n xn + bn yn, trinomski ⇒ n xn + bn yn + cn zn].
Polinom je poseban slučaj matematičkog izraza i ima širok raspon važnih svojstava. Zbroj polinoma je polinom. Proizvod polinoma je polinom. Sastav polinoma je polinom. Diferenciranjem polinoma nastaju polinomi.
Također, polinomi se mogu koristiti za približavanje drugih funkcija pomoću posebnih metoda poput Taylorove serije. Na primjer sin x, cos x, ex mogu se aproksimirati pomoću polinomnih funkcija. U području statistike, odnosi između varijable aproksimiraju se pomoću polinoma pronalaženjem najboljeg polinoma i određivanjem odgovarajućih koeficijenata.
Kvocijent dva polinoma proizvodi racionalnu funkciju (x) = [P (x)] / [Q (x)] , gdje Q (x) ≠ 0.
Izmjenjujući koeficijente takve da a0 ⇌ an, 1 ⇌ an-1, 2 ⇌ an-2, i tako dalje, može se dobiti polinomska jednadžba čiji su korijeni recipročni izvornici.
Koja je razlika između polinoma i monokuma?
• Matematički izraz nastao kao rezultat koeficijenata i varijabli i eksponencija varijabli poznat je kao monom. Izlošci su negativni, a varijable i koeficijenti stvarni.
• Polinom je matematički izraz nastao zbrojem monoma. Prema tome, možemo reći da su monomi zbrojevi polinoma ili je jedan pojam polinoma monom.
• Monomials ne mogu imati dodavanje ili oduzimanje među varijablama.
• Stupanj polinoma je stupanj najvišeg monoma.
