Razlika između postulata i teorema

Ključna razlika - postulat protiv teorema
 

Postulati i teoreme dva su uobičajena pojma koji se često koriste u matematici. Postulat je izjava za koju se pretpostavlja da je istinita, bez dokaza. Teorem je tvrdnja koja se može dokazati istinitom. Ovo je ključna razlika između postulata i teorema. Teoreme se često temelje na postulatima.

Što je postulat?

Postulat je izjava za koju se pretpostavlja da je istinita bez ikakvog dokaza. Postulat je Oxfordskim rječnikom definiran kao "stvar koja je sugerirana ili pretpostavljena kao istinita kao osnova za rasuđivanje, raspravu ili vjerovanje", a američki rječnik baštine "nešto pretpostavljeno bez dokaza kao samo po sebi razumljivo ili općenito prihvaćeno, posebno kada se koristi kao osnova za argument ”.

Postulati su također poznati kao aksiomi. Postulati se ne moraju dokazati jer su vidno ispravni. Na primjer, izjava da dvije točke čine crtu je postulat. Postulati su osnova iz koje se stvaraju teoreme i leme. Teorem se može izvesti iz jednog ili više postulata.

Slijedi nekoliko osnovnih karakteristika koje imaju svi postulati:

• Postulati bi trebali biti lako razumljivi - ne bi trebali imati puno riječi koje je teško razumjeti.
• Oni bi trebali biti dosljedni u kombinaciji s drugim postulatima.
• Oni bi se trebali moći samostalno koristiti.

Međutim, neki postulati - poput Einsteinova postulata da je svemir homogen - nisu uvijek točni. Postulat može postati očito netočan nakon novog otkrića.

Ako je zbroj unutarnjih uglova α i β manji od 180 °, dvije se ravne linije, proizvedene u neograničenom vremenu, sastaju na toj strani.

Što je teorem?

Teorem je izjava koja se može dokazati kao istinita. Oxfordski rječnik definira teoremu kao „opći prijedlog koji nije sam po sebi razumljiv, već dokazan lancem obrazloženja; istina utvrđena prihvaćenim istinama ”, a Merriam-Webster definira je kao“ formulu, prijedlog ili tvrdnju iz matematike ili logike koja se izvodi ili treba izvesti iz drugih formula ili prijedloga ”.

Teoreme se mogu dokazati logičkim zaključivanjem ili korištenjem drugih teorema koji su se već dokazali istinitim. Teorem koji se mora dokazati da bi se dokazao drugi teorem naziva se a tema. I leme i teore temelje se na postulatima. Teorema obično ima dva dijela poznata kao hipoteza i zaključci. Pitagorov teorem, četiri teorema boja i Fermatova posljednja teorema neki su primjeri teorema.

Vizualizacija pitagorejskog teorema

Koja je razlika između postulata i teorema?

definicija:

Postulat: Postulat je definiran kao "izjava prihvaćena kao istinita kao osnova za argument ili zaključak."

Teorema: Teorem je definiran kao „opći prijedlog koji nije sam po sebi razumljiv, ali dokazuje ga lancem obrazloženja; istina utvrđena pomoću prihvaćenih istina. ".

Dokaz:

Postulat: Postulat je izjava za koju se pretpostavlja da je istinita bez ikakvog dokaza.

Teorema: Teorem je izjava koja se može dokazati kao istinita.

Odnos:

Postulat: Postulati su osnova za teoreme i leme.

Teorema: Teoreme se temelje na postulatima.

Trebate dokazati:

Postulat: Postulate ne treba dokazivati ​​jer navode očito.

Teorema:  Teoreme se mogu dokazati logičkim zaključivanjem ili upotrebom drugih teorema koji su se pokazali istinitim. 

Ljubaznošću slike:

“Pitagorov teorem abc” Pitagora abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc.png (CC BY-SA 3.0) preko Commons Wikimedia

„Paralelni postulat hr“ Do 6054. - Uređivanje http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg Korisnik: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) preko Commons Wikimedia