Razlika između Sin 2x i 2 Sin x

Grijeh 2x vs 2 Sin x
 

Funkcije su jedna od najvažnijih klasa matematičkih objekata, koja se široko koristi u gotovo svim potpoljima matematike. Sinusna funkcija koja se označava kao f(x) = grijeh x je trigonometrijska funkcija definirana iz skupa realnih brojeva na interval [-1, 1] i periodična je s intervalom 2ᴫ.

Osnovna definicija sinusa akutnog kuta vrši se pomoću trokuta pod pravim kutom. Sinuacija kuta jednaka je omjeru duljine stranice suprotne kutu prema duljini hipotenuze. Ova se definicija može proširiti na sve uglove pomoću identiteta sin (-x) = - grijeh x i grijeh (ᴫ + x) = - grijeh x i grijeh (2nᴫ + x) = grijeh x.

Za sljedeća dva odjeljka razmotrite f(x) = grijeh x i g(x) = 2x.

Što je Sin 2x?

Razmotrimo kompozitnu funkciju f o g Dan od f o g (x) = f (g(x)) = f(2x) = grijeh 2x. Ova je funkcija prilično slična grijehu x s domenom kao skupom stvarnih brojeva i s rasponom kao intervalom [-1, 1]. Ova je funkcija periodična s razdobljem ᴫ (za razliku od razdoblja 2ᴫ grijeha) x). Grijeh 2x može se proširiti identitetom Sin 2x = 2 grijeha x cos x isto.

Što je 2 Sin x?

Razmotrimo kompozitnu funkciju g o ž Dan od g o ž (x) = g (f(x)) = g (grijeh x) = 2 grijeha x. To je također periodična funkcija s istim razdobljem kao i grijeh x, ali dvostruko njegova amplituda od -1 ≤ sin x ≤ 1 podrazumijeva -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Njegova domena je skup realnih brojeva, a raspon je interval [-2, 2]