Razlika između sinusa i arcine

Sine vs Arcsine

Sin je jedan od osnovnih trigonometrijskih omjera. To je neizbježan matematički entitet koji se nađe u bilo kojoj matematičkoj teoriji od srednje škole pa nadalje. Baš kao što sinus daje vrijednost za određeni kut, i kut za određenu vrijednost također se može izračunati. Arcsin ili obrnuti grijeh je taj proces.

Više o Sineu

Grijeh se u osnovi može definirati u kontekstu pravokutnog trokuta. U svom osnovnom obliku kao omjer definira se kao duljina strane suprotne kutu (α) podijeljenog s dužinom hipotenuze. sin α = (duljina suprotne strane) / (dužina hipotenuze).

U mnogo širem smislu grijeh se može definirati kao funkcija kuta, pri čemu je veličina kuta dana u radijanima. To je duljina vertikalne pravokutne projekcije polumjera jedinice kruga. U modernoj matematici se također definira upotrebom Taylorovih serija ili kao rješenja određenih diferencijalnih jednadžbi.

Sinusna funkcija ima domenu u rasponu od negativne beskonačnosti do pozitivne beskonačnosti stvarnih brojeva, s skupa realnih brojeva kao i kododina. Ali raspon sinusne funkcije je između -1 i +1. Matematički, za sve α koji pripadaju stvarnim brojevima, sin α pripada intervalu [-1, + 1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Odnosno, grijeh: R → [-1, + 1]

Sljedeći identiteti vrijede za sinusnu funkciju;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Kada su n∈Z i sin (nπ ± α) = ± cos α kada je n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (Neparni množitelji od 1/2). Uzajamna sinusna funkcija definirana je sukcesivno, s domenom R- 0 i rasponom R.

Više o Arcsineu (inverzni sinus)

Inverzni sinus poznat je kao arczin. U funkciji inverznog sinusa, kut se izračunava za određeni realni broj. U inverznoj funkciji, odnos između domene i kodomaine preslikava se unatrag. Domena sinusa djeluje kao kodina za luk, a kodomaina za sinus djeluje kao domena. To je preslikavanje stvarnog broja iz [-1, + 1] u R

Međutim, jedan problem s obratnim trigonometrijskim funkcijama je taj što njihov inverzni ne vrijedi za čitavu domenu razmatrane izvorne funkcije. (Jer krši definiciju funkcije). Stoga je raspon inverznog sinusa ograničen na [-π, + π], tako da se elementi u domeni ne preslikavaju na više elemenata u kododini. Dakle grijeh^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Koja je razlika između sinusa i inverznog sinusa (Arcsine)?

• Sin je osnovna trigonometrijska funkcija, a luk je inverzna funkcija sinusa.

• Sinusna funkcija preslikava bilo koji stvarni broj / kut u radijanima u vrijednost između -1 i +1, dok arkzin preslikava stvarni broj u [-1, + 1] u [-π, + π]