Razlika između standardnog odstupanja i srednje vrijednosti

Standardno odstupanje od srednje vrijednosti

U opisnoj i inferencijskoj statistici koristi se nekoliko indeksa za opisivanje skupa podataka koji odgovaraju njegovoj središnjoj tendenciji, disperziji i nagibu. U statističkom zaključku, to su obično poznate kao procjenitelji jer procjenjuju vrijednosti parametara populacije.

Središnja tendencija odnosi se i nalazi središte raspodjele vrijednosti. Srednja vrijednost, način i srednja vrijednost su najčešće korišteni indeksi za opis središnje tendencije skupa podataka. Disperzija je količina širenja podataka iz središta distribucije. Raspon i standardno odstupanje najčešće su mjere disperzije. Pearsonovi koeficijenti nagiba koriste se za opisivanje kososti distribucije podataka. Ovdje se skeniranje odnosi na to je li skup podataka simetričan u odnosu na sredinu ili ne, a ako ne, koliko je iskrivljen.

Što je zlo?

Srednja vrijednost je najčešće korišteni indeks središnje tendencije. S obzirom na skup podataka, srednja vrijednost izračunava se zbrajanjem svih podataka i potom dijeljenjem s brojem podataka. Na primjer, mase 10 ljudi (u kilogramima) mjere se na 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 i 79. Tada prosječna težina deset osoba (u kilogramima) može biti izračunava se na sljedeći način. Zbroj utega je 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Srednja vrijednost = (zbroj) / (broj podataka) = 710/10 = 71 (u kilogramima).

Kao što je u ovom konkretnom primjeru, srednja vrijednost skupa podataka možda neće biti podatkovna točka skupa, ali bit će jedinstvena za dan skup podataka. Mean će imati iste jedinice kao i izvorni podaci. Stoga se može označiti na istoj osi kao i podaci i može se upotrijebiti u usporedbama. Također, ne postoji ograničenje znakova za sredinu skupa podataka. Može biti negativan, nula ili pozitivan, jer zbroj skupa podataka može biti negativan, nula ili pozitivan.

Što je standardno odstupanje?

Standardna devijacija je najčešći indeks disperzije. Da bismo izračunali standardno odstupanje, najprije se izračunavaju odstupanja vrijednosti podataka od srednje vrijednosti. Srednja vrijednost odstupanja korijenskog kvadrata naziva se standardnim odstupanjem.

U prethodnom primjeru, odstupanja od srednje vrijednosti su (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 i (79-71) = 8. Zbroj kvadrat odstupanja je (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Standardno odstupanje je √ (366/10) = 6,05 (u kilogramima). Iz ovoga se može zaključiti da je većina podataka u intervalu 71 ± 6.05, pod uvjetom da skup podataka nije u velikoj mjeri iskrivljen, a u konkretnom je primjeru zaista tako.

Budući da standardno odstupanje ima iste jedinice kao i izvorni podaci, daje nam mjeru koliko su odstupljeni podaci od središta; veća je standardna devijacija veća disperzija. Isto tako, standardno odstupanje bit će nenegativna vrijednost bez obzira na prirodu podataka u skupu podataka.