Razlika između nule i ničega

Nula prema Ništa

Vrlo je važno razumjeti razliku između nule i ničega. Prije mnogo godina nije bilo nule. Također, iako ljudi nisu znali ništa o konceptu, nije postojao matematički zapis.

Sustavi drevnih brojeva, poput Egipćana, nisu imali nulu. Imali su unarni sustav ili sustav dodavanja, u kojem su koristili ponavljanje jednog simbola za predstavljanje bilo kojeg broja. Dva su bila dva simbola za jednog. Za deset ih je broj simbola izlazio iz ruku. Stoga su uveli novi simbol za deset. Dvadeset je bilo dva simbola za deset. Slično tome, imali su različite simbole za stotine, tisuće i slično. Dakle, nisu imali nulu. Stari Grci, koji su naučili osnove matematike od Egipćana, imali su različit brojevni sustav s devet simbola za svaku znamenku od jedan do devet. Oni također nisu imali nulu. Njihov brojčani sustav nije sadržavao nositelje mjesta kao i Babilonci. Abakus ima tendenciju sugeriranja pozicijskog modela. Međutim ovaj su koncept razvili Babilonci. U sustavu brojeva položaja brojevi se stavljaju u stupce, a tu je i jedinični stupac, desetak stupac, stotina 'stupac i tako dalje. Na primjer, 243 će biti II IIII III. Ostavili su prostor za nulu. U nekim brojevima kao što je 2001. gdje postoje dvije nule, nemoguće je zadržati veći prostor. Na kraju su Babilonci uveli nositelja mjesta. Grčki astronom Ptolomej je do 130. godine koristio babilonski brojevni sustav, ali s nulom predstavljenom krugom. U kasnijim vremenima Hindusi su izmislili nulu, a ona je počela koristiti kao broj. Hinduistički nulta simbol došao je sa značenjem "ništa".

Doista postoji razlika između nule i ničega. Nula ima brojčanu vrijednost '0', ali ništa nije apstraktna definicija. Broj 'nula' vrlo je čudan. Nije ni pozitivno ni negativno. Ništa nije odsutnost nečega. Stoga nema nikakvu vrijednost.

Razmotrimo ovu rečenicu. "Imao sam dvije jabuke, i dao sam vam dvije". To rezultira s 'nula jabuka' ili 'ničim' kod mene. Dakle, netko može tvrditi da nula i ništa nemaju isto značenje.

Uzmimo još jedan primjer. Set je kolekcija dobro definiranih objekata. Neka su A = 0 i B nulta skupa, u kojem nemamo ništa. Stoga je skup B = . Dva skupa A i B nisu jednaka. Skup A je opisan kao skup s jednim elementom jer je nula broj, ali B nema elemenata. Dakle, nula i ništa nije isto.

Još jedna razlika između nule i ništa je nula ima mjerljivu vrijednost u sustavu brojeva položaja, što koristimo u modernoj matematici. Ali 'ništa' nema nikakvu pozicionu vrijednost. Nula je relativan pojam. Odsutnost nule može napraviti ogromnu razliku.

Postoji nekoliko pravila u aritmetici koja uključuje nulu. Zbrajanje ili oduzimanje nule nekom broju ne utječe na vrijednost broja. (tj. a + 0 = a, a-0 = a). ako množimo bilo koji broj s nulom, vrijednost će biti jednaka nuli, a ako je bilo koji broj podignut na snagu nula, jedna je (tj. a⁰= 1). Međutim, ne možemo podijeliti broj na nulu i ne možemo preuzeti nulti korijen broja.