Razlika između GCF i LCM

GCF vs. LCM

Najveći zajednički faktor (ili GCF) najveći je stvarni broj koji se dijeli između dva cijela broja. Ono što ovaj broj čini faktorom jest da je cijeli, stvarni broj koji dijele dva cijeli brojevi - to je, ako se razbiju na njihove najniže množine, najveći cijeli broj koji se dijeli između dva broja njihov je najveći zajednički faktor.

S druge strane, najniži zajednički množitelj (ili LCM) je cijeli broj koji se dijeli s dva broja koja se mogu podijeliti s oba broja. U osnovi, na popisu dvaju brojeva koji se odnose na dva broja najmanji je broj koji dijele dva broja njihov najmanji zajednički višekratnik.

Što se tiče GCF-a, najveći zajednički faktor mora biti jednobojni broj - to je broj koji se može podijeliti samo sam po sebi i 1. Na primjer, brojevi 10 i 15 se raščlanjuju kao takvi:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Kada uzmemo u obzir oba skupa faktora, očito je vidjeti da je najveći premošteni broj koji dijeli oba broja 5 - on se može podijeliti samo od sebe i 1, a pojavljuje se u 10 i 15.

Međutim, što se tiče LCM-a, taj broj mora biti složen (to jest, može ga se podijeliti najmanje sa samim sobom, 1 i drugim višestrukim). Najvjerojatnije se drugi više dijeli između oba broja. Na primjer, pri stvaranju popisa množine 6 i 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45…

Kao što vidimo, najmanji cijeli broj koji dijeli i 6 i 9 je 18 - djeljiv je sa 1, 6, 9 i sam.

Najveća razlika između GCF i LCM je ta što se jedan temelji na onome što se može ravnomjerno podijeliti na dva broja (GCF), dok drugi ovisi o broju koji se dijeli između dva cjelobrojna broja i može se podijeliti s dva cijela broja (LCM). Treba također uzeti u obzir da ako brojevi dijele samo sebe i 1 kao zajedničke višestruke faktore, onda ti brojevi nisu povezani jedni s drugima. To je upravo ono što nalaze GCF i LCM - kako se dva cijela broja odnose međusobno.

Sažetak:
1. GCF se temelji na onome što cijeli broj dijeli ravnomjerno na dva broja; LCM se zasniva na tome koji cijeli brojevi dijele na popisu množitelja.
2. GCF mora biti primarni broj; LCM mora biti složeni broj.