Razlika između jednadžbi i funkcija

Jednadžbe vs funkcije

Kada se učenici susreću s algebrom u srednjoj školi, razlike između jednadžbe i funkcije postaju zamućene. To je zato što oba koriste izraze za rješavanje vrijednosti za varijablu. Zatim, razlike između ove dvije osobe izvlače se njihovim rezultatima. Jednadžbe mogu imati jednu ili dvije vrijednosti za korištene varijable, ovisno o vrijednosti izjednačenoj s izrazom. S druge strane, funkcije mogu imati rješenja temeljena na ulazu za vrijednosti varijabli.

Kada se neko riješi za vrijednost „X“ u jednadžbi 3x-1 = 11, vrijednost „X“ se može izvesti transpozicijom koeficijenata. To tada daje 12 kao rješenje jednadžbe. S druge strane, funkcija f (x) = 3x-1 može imati različita rješenja, ovisno o dodijeljenoj vrijednosti za x. U f (2), funkcija može imati vrijednost 5, dok f (4) može dati vrijednost funkcije 11.
Jednostavnije rečeno, vrijednost jednadžbe određena je vrijednošću s kojom su izrazi izjednačeni, dok vrijednost funkcije ovisi o dodijeljenoj vrijednosti "X".

Da bi to bilo jasnije, učenici trebaju shvatiti da funkcija daje vrijednost i definirati odnose između dvije ili više varijabli. Za svaku dodijeljenu vrijednost "X", učenici mogu dobiti vrijednost koja može opisati preslikavanje "X" i unos funkcije. S druge strane, jednadžbe pokazuju odnos između njihove dvije strane. Desna strana izjednačena s vrijednošću ili izrazom, a lijeva strana jednadžbe jednostavno znači da je vrijednost obje strane jednaka. Postoji određena vrijednost koja bi zadovoljila jednadžbu.

Grafovi jednadžbi i funkcija također se razlikuju. Za jednadžbe X-koordinata ili apscisa mogu poprimiti različite Y-koordinate ili različite ordinate. Vrijednost "Y" u jednadžbi može varirati kad se vrijednosti "X" promijene, ali postoje slučajevi kada jedna vrijednost "X" može rezultirati višestrukim i različitim vrijednostima "Y". S druge strane, apscisa neke funkcije može imati samo jednu ordinatu jer su dodijeljene vrijednosti.

Različita ispitivanja također se primjenjuju u procjeni preciznosti jednadžbi i grafikona funkcioniranja. Graf jednadžbe izvučen korištenjem jedne crte za linearne i parabole za jednadžbe višeg stupnja trebao bi se presijecati samo u jednoj točki s okomitom linijom nacrtanom na grafu.
Graf funkcije, međutim, preći će okomitu liniju u dvije ili više točaka.
Jednadžbe se uvijek mogu shvatiti zbog određenih vrijednosti „X“ koje se rješavaju transpozicijom, eliminacijom i supstitucijama. Sve dok učenici imaju vrijednosti za sve varijable, lako bi im bilo izvući jednadžbu u kartezijanskoj ravnini. S druge strane, funkcije uopće ne mogu imati graf. Operatori derivata, na primjer, mogu imati vrijednosti koje nisu stvarni brojevi i, prema tome, ne mogu se shvatiti.

Iz tih stvari logično je zaključiti da su sve funkcije jednadžbe, ali nisu sve jednadžbe funkcije. Funkcije tada postaju podskup jednadžbi koje uključuju izraze. Opisani su jednadžbama. Dakle, stavljanje dvije ili više funkcija s matematičkom operacijom može tvoriti jednadžbu kao što je u f (a) + f (b) = f (c).

Sažetak:

1.Both jednadžbe i funkcije koriste izraze.
2.Vrijednosti varijabli u jednadžbama rješavaju se na temelju izjednačene vrijednosti, dok se vrijednosti varijabli u funkcijama dodjeljuju.
3.U ispitivanju okomite crte, grafovi jednadžbi presijecaju vertikalnu liniju u jednoj ili dvije točke, dok grafovi funkcija mogu presijecati vertikalnu liniju u više točaka.
4.Izgovori uvijek imaju graf dok se neke funkcije ne mogu shvatiti.
5.Funkcije su podvrsta jednadžbi.