Razlika između diferencijacije i integracije

Izračun je jedna od osnovnih matematičkih aplikacija koja se danas primjenjuje u svijetu za rješavanje različitih pojava. Visoko je zaposlen u znanstvenim studijama, ekonomskim studijama, financijama i inženjerstvu, među ostalim disciplinama koje imaju vitalnu ulogu u životu pojedinca. Integracija i diferencijacija su osnova koja se koristi u proračunu za proučavanje promjena. Međutim, mnogi ljudi, uključujući studente i učenjake, nisu uspjeli istaknuti razlike između diferencijacije i integracije.

Što je diferencijacija?

Diferencijacija je izraz koji se koristi u računici da bi se odnosio na promjenu koja svojstva doživljava u vezi s promjenom jedinice u drugom srodnom svojstvu.

U drugom terminu, diferencijacija tvori algebrični izraz koji pomaže u izračunavanju gradijenta krivulje u određenoj točki. Važno je naglasiti da krivulje imaju svoje nagibe u različitoj točki za razliku od ravnih linija koje imaju isti gradijent kroz sve.

Što je integracija?

Integracija je izraz koji se koristi u računici da bi se odnosio na formulu i postupak izračunavanja površine ispod krivulje.

Vrijedno je napomenuti da graf mora biti ispod krivulje, što rezultira stvaranjem sastavnog dijela, koje je teško pronaći područje za razliku od drugih oblika poput krugova, kvadrata i pravokutnika, koji su lakše izračunati njihova područja.

Razlika između diferencijacije i integracije

1) Svrha i funkcije diferencijacije i integracije

Integracija i diferencijacija mogu se ponajprije razlikovati na način na koji se dva koncepta primjenjuju i njihovim konačnim rezultatima. Koriste se za postizanje različitih odgovora, što je temeljna razlika. Za izračunavanje gradijenta krivulje koristi se diferencijacija. Nelinearne krivulje imaju različite nagibe u bilo kojoj određenoj točki, što otežava određivanje njihovih gradijenata. Algebrični izraz pomoću kojeg se određuje promjena nastala s jedne točke na drugu s jedinicom naziva se diferencijacijom. S druge strane, integracija je algebarski izraz koji se koristi za izračunavanje područja ispod krivulje jer nije savršen oblik nakon kojeg se područje lako može izračunati.

2) Izravno suprotno

Algebarske funkcije diferencijacije i integracije izravno su suprotne jedna drugoj, posebno u njihovoj primjeni. Ako netko provodi integraciju, za njega se kaže da pokazuje suprotno diferencijaciji, dok ako vrši diferencijaciju, djeluje suprotno od integracije. Na primjer, integracija i diferencijacija tvore odnos koji je na sličan način prikazan kada čovjek izvrši kvadrat broja i zatim pronađe kvadratni korijen rezultata. Stoga, ako želimo pronaći suprotno integriranom broju, od njega će se trebati izvršiti diferencijaciju istog broja. Jednostavno, integracija je obrnuti proces diferencijacije i obrnuto.

3) Aplikacija u stvarnom životu za diferencijaciju i integraciju

U stvarnim se scenarijima pokazalo da se integracija i diferencijacija različito primjenjuju na svaki koncept koji se koristi u pružanju različitih rezultata. Bez obzira na to, izuzetno je naglasiti da su obje diferencijacije bitni proračunski pojmovi koji olakšavaju život. Jedna od glavnih primjena integracije je izračunavanje površina zakrivljenih površina, proračun volumena predmeta i izračunavanje središnje točke između ostalih funkcija.

S druge strane, koncept diferencijacije značajno se koristi za izračunavanje trenutne brzine i koristi se za određivanje da li se funkcija u skladu s tim povećava ili smanjuje. Ovo je jasan prikaz primjene dva pojma u životima pojedinaca.

4) Brzina i funkcija diferencijacije i integracije

Druga razlika između integracije i diferencijacije je uloga koju igraju kada je u pitanju bilo koja funkcija u ispitivanju. Prema matematičarima, diferencijacija značajno pomaže u određivanju brzine funkcije pomažući u izračunavanju trenutne brzine. S druge strane, integracija se odnosi na utvrđivanje udaljenosti prijeđenih bilo koju funkcijom. Procjenjuje se da je površina ispod krivulje jednaka udaljenosti koju je funkcija prešla. Integracijski algebrični izraz pomaže u izračunavanju područja ispod krivulje, što iznosi udaljenost koju je funkcija prešla.

Algebrični izrazi / formula za diferencijaciju i integraciju

Također je vrijedno napomenuti da diferencijacija i integracija imaju različite algebarske izraze, koji se koriste u proračunu. To objašnjava zašto će dva koncepta izračuna uvijek dati različite rezultate. Derivat funkcije f (x) koja se odnosi na varijablu x i prema pravilu proizvoda bit će definiran kao:

S druge strane, formula integracije ili integralno područje ispod krivulje može se izračunati pomoću formule:

∫f (x) dx, što je formula usvojena metodom supstitucije.

5) zbrajanje i podjela

Druga metoda uspoređivanja integracije i diferencijacije je izričitim objašnjenjem kako svaka funkcija ostvaruje svoje rezultate. Integracija određuje ishod određene funkcije dodavanjem aspekata povezanih s proračunom. S druge strane, diferencijacija određuje trenutačnu brzinu i brzinu funkcije dijeljenjem.

Razlike između diferencijacije i integracije: usporedni grafikon

Sažetak diferencijacije naspram integracije

• Jedna od glavnih varijacija između diferencijacije i integracije je ta da su dvije funkcije računanja u njihovoj primjeni izravno suprotne jedna drugoj..
• Studenti i drugi učenjaci trebali bi se usredotočiti na razumijevanje jednog od koncepata nakon čega će se od njih tražiti da rade suprotno kako bi utvrdili rezultate druge funkcije.
• Razumijevanje razlika koje postoje između integracije i diferencijacije od suštinskog je značaja jer će pomoći pojedincima da koriste pravi algebrični izraz tamo gdje je to potrebno..
• Konačno, važno je svladati dva koncepta izračuna iz osnovne matematike, jer su se oni dosljedno koristili u različitim disciplinama kao što su ekonomija, posao i inženjering.