Razlika između aritmetičke i geometrijske sekvence

Slijed je opisan kao sustavno prikupljanje brojeva ili događaja nazvanih pojmovima, koji su raspoređeni u točno određenom redoslijedu. Aritmetičke i geometrijske sekvence su dvije vrste nastavka koji slijede obrazac, opisujući kako stvari slijede jedna drugu. Kada postoji stalna razlika između uzastopnih izraza, za taj se niz navodi da je an aritmetički niz,

S druge strane, ako su uzastopni izrazi u konstantnom omjeru, slijed je geometrijski. U aritmetičkoj sekvenci pojmovi se mogu dobiti dodavanjem ili oduzimanjem konstante prethodnom pojmu, pri čemu se u slučaju geometrijskog napredovanja svaki pojam dobiva množenjem ili dijeljenjem konstante na prethodni pojam.

Ovdje ćemo u ovom članku raspravljati o značajnim razlikama između aritmetičkog i geometrijskog slijeda.

Sadržaj: Aritmetička sekvenca vs geometrijska sekvenca

1. Usporedni grafikon
2. definicija
3. Ključne razlike
4. Zaključak

Usporedni grafikon

Osnove za usporedbu	Aritmetička sekvenca	Geometrijska sekvenca
Značenje	Aritmetička sekvenca opisana je kao popis brojeva u kojem se svaki novi pojam razlikuje od prethodnog izraza konstantnom količinom.	Geometrijska slijed je skup brojeva u kojem se svaki element nakon prvog dobije množenjem prethodnog broja s konstantnim faktorom.
identifikacija	Zajednička razlika između uzastopnih izraza.	Uobičajeni omjer između uzastopnih izraza.
Napredni autor	Zbrajanje ili oduzimanje	Umnožavanje ili podjela
Varijacija termina	linearan	eksponencijalan
Beskonačni nizovi	Odvojit	Divergentni ili konvergentni

Definicija aritmetičke sekvence

Aritmetička sekvenca odnosi se na popis brojeva u kojem je razlika između uzastopnih pojmova konstantna. Jednostavno rečeno, u aritmetičkoj progresiji zbrajamo ili oduzimamo fiksni, ne-nulti broj, svaki put beskonačno. Ako je prvi član niza, onda se može napisati kao:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d…

gdje je a = prvi pojam
d = uobičajena razlika između pojmova

Primjer: 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…

Definicija geometrijske sekvence

U matematici, geometrijski niz je skup brojeva u kojima je svaki pojam progresije konstantan višestruki od prethodnog pojma. U ljepšim rečima, redoslijed u kojem množimo ili dijelimo fiksni, ne-nulti broj, svaki put beskonačno, tada je napredovanje geometrijsko. Nadalje, ako je prvi element niza, a zatim se može izraziti kao:

a, ar, ar², ar³, ar ⁴...

gdje je a = prvi pojam
d = uobičajena razlika između pojmova

Primjer: 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256…

Ključne razlike između aritmetičke i geometrijske sekvence

Sljedeće točke su značajne što se tiče razlike između aritmetičkog i geometrijskog niza:

1. Kao popis brojeva, u kojima se svaki novi pojam razlikuje od prethodnog izraza konstantnom količinom, navodi se Aritmetička sekvenca. Skup brojeva u kojem se svaki element nakon prvog dobije množenjem prethodnog broja s konstantnim faktorom, poznat je pod nazivom Geometrijska sekvenca.
2. Slijed može biti aritmetički, kada postoji zajednička razlika između uzastopnih izraza, označenih kao 'd'. Naprotiv, kad postoji zajednički omjer između sukcesivnih pojmova, predstavljenih s 'r', niz je rekao da je geometrijski.
3. U aritmetičkom slijedu, novi pojam se dobiva dodavanjem ili oduzimanjem fiksne vrijednosti na / od prethodnog izraza. Za razliku od geometrijskog slijeda, pri čemu se novi pojam pronalazi množenjem ili dijeljenjem fiksne vrijednosti s prethodnog izraza.
4. U aritmetičkoj sekvenci varijacija u članovima niza je linearna. Suprotno tome, varijacija u elementima niza je eksponencijalna.
5. Beskonačni aritmetički nizovi se razlikuju, dok se beskonačni geometrijski nizovi konvergiraju ili se razilaze, ovisno o slučaju.

Zaključak

Stoga bi s gornjom raspravom bilo jasno da postoji ogromna razlika između dvije vrste sekvenci. Nadalje, može se koristiti aritmetički niz kako bi se saznali uštede, troškovi, krajnji prirast itd. S druge strane, praktična primjena geometrijskog niza je pronalazak rasta stanovništva, interesa itd..