Razlika između varijance i standardnog odstupanja
Share
Disperzija pokazuje u kojoj mjeri opažanja odstupaju od odgovarajuće mjere središnje tendencije. Mjere disperzije dijele se na dvije kategorije, tj. Apsolutnu mjeru disperzije i relativnu mjeru disperzije. Varijanca i standardno odstupanje dvije su vrste apsolutne mjere varijabilnosti; koji opisuje kako su opažanja raspoređena oko srednje vrijednosti. varijacija nije ništa drugo nego prosjek kvadrata odstupanja,
Za razliku od, standardno odstupanje je kvadratni korijen brojčane vrijednosti dobiven tijekom izračuna varijance. Mnogi se suprotstavljaju ova dva matematička pojma. Dakle, ovaj se članak pokušava osvijetliti na važnoj razlici između varijance i standardne devijacije.
Sadržaj: Varijanta Vs Standard Deviacija
- Usporedni grafikon
- definicija
- Ključne razlike
- Ilustracija
- sličnosti
- Zaključak
Usporedni grafikon
| Osnove za usporedbu | varijacija | Standardno odstupanje |
|---|---|---|
| Značenje | Varijanca je brojčana vrijednost koja opisuje varijabilnost opažanja iz aritmetičke srednje vrijednosti. | Standardno odstupanje je mjera raspršivanja opažanja unutar skupa podataka. |
| Što je? | To je prosjek kvadratnih odstupanja. | Riječ je o srednjem kvadratnom odstupanju korijena. |
| Označen kao | Sigma u kvadratu (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Izraženo u | Jedinice kvadrata | Iste jedinice kao i vrijednosti u skupu podataka. |
| Označava | Koliko su rašireni pojedinci u grupi. | Koliko se promatranje skupa podataka razlikuje od njegove srednje vrijednosti. |
Definicija varijance
U statistikama se varijanca definira kao mjera varijabilnosti koja predstavlja koliko su članovi grupe raspoređeni. Otkriva prosječan stupanj do kojeg svako promatranje varira od srednje vrijednosti. Kad je varijanca skupa podataka mala, pokazuje blizinu podatkovnih točaka do srednje vrijednosti, dok veća vrijednost varijance predstavlja da su opažanja vrlo rasuta oko aritmetičke srednje i jedna od druge.
Za nerazvrstane podatke: 
Za grupiranu distribuciju frekvencija: 
Definicija standardnog odstupanja
Standardno odstupanje je mjera koja kvantificira količinu disperzije opažanja u skupu podataka. Nisko standardno odstupanje pokazatelj je bliskosti rezultata s aritmetičkom sredinom, a visoko standardno odstupanje predstavlja; bodovi se raspodjeljuju u većem rasponu vrijednosti.
Za nerazvrstane podatke: 
Za grupiranu distribuciju frekvencija: 
Ključne razlike između varijance i standardnog odstupanja
Razlika između standardnog odstupanja i varijanse može se jasno vidjeti na sljedećim osnovama:
- Varijanca je brojčana vrijednost koja opisuje varijabilnost opažanja iz aritmetičke srednje vrijednosti. Standardno odstupanje je mjera disperzije opažanja unutar skupa podataka u odnosu na njihovu srednju vrijednost.
- Varijacija nije ništa drugo do prosjek odstupanja u kvadratu. S druge strane, standardno odstupanje je srednja kvadratna devijacija.
- Varijanca je označena sigma-kvadratom (σ2) budući da je standardno odstupanje označeno kao sigma (σ).
- Varijacija je izražena u kvadratnim jedinicama koje su obično veće od vrijednosti u datom skupu podataka. Za razliku od standardnog odstupanja koje se izražava u istim jedinicama kao i vrijednosti u skupu podataka.
- Varijacija mjeri koliko su pojedinci u grupi raspoređeni u skup podataka od prosjeka. Suprotno tome, Standard Deviation mjeri koliko se promatranje skupa podataka razlikuje od njegove srednje vrijednosti.
Ilustracija
Ocjene koje je student postigao u pet predmeta su 60, 75, 46, 58 i 80. Morate saznati standardno odstupanje i varijancu.
Prije svega, morate otkriti sredinu,
Dakle, prosječne (srednje) ocjene su 63,8
Sada izračunajte varijancu
| x | (X-A) | (X-A) ^ 2 | |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125,44 |
| 46 | 63.8 | -17.8 | 316,84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262,44 |
Gdje je X = opažanja
A = Aritmetička sredina
Dakle, varijanca je 150,56
A Standardna devijacija je - 
sličnosti
- Varijanca i standardno odstupanje uvijek su pozitivni.
- Ako su sva opažanja u skupu podataka identična, tada će standardno odstupanje i varijanca biti jednaki.
Zaključak
Ovo su dva osnovna statistička izraza koji igraju vitalnu ulogu u različitim sektorima. Standardno odstupanje je preferirano od srednje vrijednosti jer je izraženo u istim jedinicama kao i mjerenja dok je varijanca izražena u jedinicama većim od datog skupa podataka.
