Razlika između koncepta matematike i matematičke vještine

Matematika je zanimljiv predmet koji ponekad može postati zaista izazovan. To je tema koja malo zanima i odbija mnoge. Međutim, nekoliko njih koji su zainteresirani su oni koji razumiju pravu ljepotu ovog učenika i shvaćaju da nijedan drugi predmet ne može se proučavati bez osnovnog razumijevanja matematike. Štoviše, gotovo svi se procesi i fenomeni koji se prirodno odvijaju nekako temelje na matematici ili se mogu objasniti matematički. Na primjer, kad izračunamo koliko nam preostaje vremena za pauzu za ručak ili kada izračunamo koliku ćemo promjenu dobiti prilikom plaćanja novčanicom od deset dolara, koristimo jednostavne koncepte matematike. Neki bi tvrdili da je to nešto osnovno i nije povezano s čistom matematikom. U tom slučaju, uzmimo primjer Fourierove serije koja se može koristiti za pretvaranje jednadžbi bilo koje krivulje u niz sinusa i kosinusa koji predstavlja ravnu liniju; upravo to radimo kada pretvorimo analogni signal u digitalni signal ili izmjeničnu struju u digitalnu struju. Krećući se dalje, možemo objasniti kretanje planeta eliptičnim gibanjem koje dolazi pod presjek konika u računici, grana matematike.

Kada govorimo o matematičkom znanju, obično koristimo riječi pojam, vještinu, teoriju, model itd. Nisu sve iste i mora se napomenuti da posebno na području matematike ove riječi imaju specifična značenja i razlike. Dvije riječi na koje ćemo se fokusirati u ovom članku su vještina i koncept koji se koriste u kontekstu matematike. Najjednostavnija razlika između ove dvije je da koncept samo poznaje način kako se nešto može učiniti u teoriji. To znači da osoba koja zna izvesti operaciju ima koncept; on ili ona razumije kako treba izvesti određenu operaciju i može to objasniti drugima. Imati matematičku vještinu nešto je drugačije. Biti vješt znači biti u stanju izvoditi ono što vi imate. To znači da se osoba može nazvati kvalificiranom samo ako on ili ona ne samo da poznaje koncept, već ga i može primijeniti na odgovarajući način. Ulazeći u daljnje detalje, očekuje se da i stručna osoba upozna razna pitanja ili probleme koji mogu nastati prilikom bavljenja matematičkom operacijom. To je zato što ako iskusna osoba zna kako to izvesti, očekuje se da ga je izveo i shvatila koliko se operacija razlikuje od njegove teorije.

Iz te razlike također možemo zaključiti da imati vještinu znači da je imati koncept obavezno. Nije moguće imati vještinu ako osoba nema koncept nečega. Suprotno tome nije istina; osoba ne mora imati vještinu da bi imala koncept.

Mnogo se puta u matematici koristi određeni način rješavanja jednadžbe ili bilo koja matematička operacija koja ima određene kontradikcije ili iznimke. To znači da formula ili način na koji je riješen vrijedi u svakom trenutku, osim kada određeni uvjet nije ispunjen. Osoba koja samo ima taj koncept možda ne zna za to, jer ga nikada prije nije zapravo primijenila. Čak i ako znaju za to iz određene literature, možda neće moći objasniti razlog. S druge strane, ako osoba ima matematičku vještinu, može ne samo ukazati na iznimne slučajeve, već i objasniti razlog za izuzeće.

Sažetak razlika izraženih bodovima

• Koncept je samo poznavanje načina da se nešto učini u teoriji, osoba koja zna izvesti operaciju ima koncept, shvaća kako se određena operacija treba izvesti i može to objasniti drugima; kvalificirana osoba znači biti u stanju izvesti ono o čemu imate koncept, od kvalificirane osobe se također očekuje da poznaje različita pitanja ili probleme koji mogu nastati prilikom bavljenja matematičkom operacijom, ako vješta osoba to zna izvesti onda očekuje se da ga je izveo i shvatio koliko se operacija razlikuje od njegove teorije

• Imati vještinu znači da je imati pojam nužno; obratno tome, međutim, nije točno