Razlika između moći i eksponenta

Ovlaštenja i eksponenti alat su za prepisivanje dugih problema množenja u matematici, posebno algebri.

Algebra je jedna od ključnih grana matematike koja se bavi prvenstveno teorijom brojeva. Također se naziva i proučavanjem matematičkih simbola. Možda ste primijetili nadkript u matematičkim odnosima, onaj koji je postavljen iznad desno od broja. To se naziva eksponent, a cijeli se izraz naziva eksponencija.

Operacija uključuje dva broja napisana kao x, gdje je 'x' osnovni broj, a 'a' eksponent. Izložak je u osnovi superskript koji se koristi za pojednostavljenje većih matematičkih problema. Čitav izraz naziva se "moć" i piše kao "x na snagu a", gdje je "a" pozitivno cijelo.

Što je snaga matematike?

Moć je matematički izraz koji se koristi da točno naznači koliko puta treba koristiti množenje. Jednostavno rečeno, to je izraz koji opisuje ponovljeno množenje istog broja. Izraz se može napisati kao "podizanje broja na snagu". Razmotrimo slijedeći primjer: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. To se može napisati i kao 3⁴ = 81. Ovo je eksponencijalna nota koja jednostavno znači da se broj „3“ množi četiri puta sam po sebi da bi se dobila 27 ili možemo reći „3 podignuta na snagu 4“ ili „3 podignuta na 4^th snaga "je 27. Broj" 3 "je osnovni broj, a" 4 "se naziva snaga ili eksponent.

Što je eksponent?

Eksponent se često upotrebljava naizmjenično s moći, ali u različitom kontekstu. Dok moć predstavlja čitav izraz, eksponent je nadkript postavljen gore desno od osnovnog broja. Pozitivan je ili negativan broj koji predstavlja snagu povećanju osnovnog broja, što znači koliko će se puta koristiti množenje. U 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, osnovni broj '5' koristi se triput u množenju što znači da množimo 5 tri puta po sebi. Izlagači često idu po silama ili indeksima. Dvije najčešće korištene eksponente u geometriji su kvadrat i kocka. Na primjer, 'a²'je' kvadrat 'i' a³'je' kocka '. Ako je eksponent 1, tada je rezultat osnovni broj, a ako je eksponent 0, rezultat je uvijek 1. Na primjer, 2¹ = 2 i 2⁰ = 1.

Razlika između snage i eksponenta

Definicija snage i eksponenta

U matematičkim odnosima snaga se odnosi na broj pomnožavanja broja sa samim sobom, što znači da dobijete broj na eksponent, dok je eksponent broj upotrebe množenja. Izlagači se često nazivaju moćima ili indeksima. Jednostavno rečeno, snaga je izraz koji predstavlja opetovano množenje istog broja dok se eksponent odnosi na količinu koja predstavlja snagu do koje se broj podiže. Oba se izraza često upotrebljavaju naizmjenično u matematičkim operacijama.

Zastupanje moći i eksponenta

Hipotetski su pojmovi snaga i eksponent sinonimni, ali se koriste u različitim kontekstima u matematici. To je broj postavljen iznad ili iza drugog broja koji predstavlja snagu do koje treba povisiti potonji. Recimo, kad napišemo „a^b"-" a "je baza," b "je eksponent, a cijela stvar predstavlja" a za snagu b ". Ovdje izraz "snaga b" znači "b" je snaga koja se često koristi naizmjenično s eksponentom. Umjesto toga, 'b' identificira snagu koju spominjete u odnosu. U osnovi, snaga se koristi za predstavljanje dvije stvari, broja baze i pokazatelja.

Primjer snage i eksponenta

Izraz 5 x 5 x 5 može se napisati kraće kao 5³ koristeći eksponente.

5 x 5 x 5 = 5³

Izraz predstavlja opetovano množenje istog broja koji se naziva snagom. Ovdje 'broj' 5 'predstavlja bazu, a broj' 3 'predstavlja eksponent, a cijeli izraz kaže "5 na snagu 3" ili "5 na treću snagu", što znači da se 5 pomnoži sa sobom tri puta.

Slično tome, 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Izraz se može nazvati "2 na snagu 5" ili "2 na snagu 5"^th vlast". Izlošci olakšavaju pisanje i korištenje faktora množenja u matematici.

Snaga naspram eksponenta: uporedni grafikon

Sažetak snage prema eksponentu

Snaga i eksponent vrlo su važni alati u matematici koji se koriste za predstavljanje ponovljenih množenja. Izložak nije ništa drugo nego broj ili varijabla koja predstavlja koliko se puta osnovni broj množi sam. U matematičkom izrazu 2⁴, 2 je osnovni broj s eksponentom 4, što znači 4 je nadkript 2, a oblik se naziva eksponencijalni oblik. Moć je sinonim za eksponent, ali koristi se u različitom kontekstu. Moć se odnosi na čitav izraz pisanja eksponenta glavi osnovnog broja. U 2³, 2 je baza i 3 je eksponent, a izraz kaže 2 na snagu 3 ili 2 na treću snagu.