Razlika između serija i slijeda

Serija protiv slijeda

Izrazi "serija" i "niz" često se upotrebljavaju naizmjenično u uobičajenoj i neformalnoj praksi. Međutim, ti su pojmovi vrlo različiti jedni od drugih s obzirom na matematička i znanstvena gledišta.

Prije svega, kada se govori o nizu, to jednostavno znači popis ili datoteku brojeva ili pojmova. Dakle, redoslijed brojeva na popisu je od posebnog značaja. To mora biti logično. Na primjer, 6, 7, 8, 9, 10 je niz brojeva 6 do 10 u uzlaznom redoslijedu. Slijed 10, 9, 8, 7, 6 je druga datoteka koja je raspoređena u silaznom redoslijedu. Postoje i drugi složeniji nizovi koji nalikuju nekakvom obrascu poput 7, 6, 9, 8, 11, 10.

Budući da postoji uzorak u nizu, lako se može pogoditi n-ti pojam. Na primjer, u nizu 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 i tako dalje, ako vas pitaju što je šesti 1 / n pojam, možete reći da se očekuje da bude 1 / 6. Isti će obrazac biti nastavljen ako vas zatraži milijunski, četvrti mandat, to će biti 1 / 1.000.000. To također pokazuje da sekvence imaju ponašanja. U gornjem primjeru sekvence 1 do 1/5, ponašanje sekvence se približava nultoj vrijednosti. Međutim, kako u nizu neće biti negativne vrijednosti ili bilo kojeg broja manjeg od nule, granica ili kraj niza, bez obzira koliko dugo će postati, pretpostavlja se da je nula.

Suprotno tome, niz samo zbrajanje ili zbrajanje grupe brojeva (tj. 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Stoga, niz ima niz koji sadrži dodane izraze (varijable ili konstante). U nizu je važan i redoslijed pojavljivanja svakog termina, ali ne i uvijek, za razliku od niza. To je zato što nekoliko serija može sadržavati izraze bez određenog naloga ili uzorka, ali će se i dalje zbrajati. Oni su nazvani kao apsolutno konvergentni niz. No, postoje i neke serije koje rezultiraju promjenom u zbroju s obzirom na različitu vrstu redoslijeda u izrazima.

Koristeći isti primjer (niz 1 do 1/5), ako želite spojiti niz u niz, možete ga odmah zapisati kao 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 i tako dalje , i tako dalje. Kaže se da je odgovor ili zbir serije vrlo velik. Tako je opisano kao beskonačno ili, prikladnije, kao različito.

Ukratko, dva izraza „serija“ i „niz“ kod njih razumljivo uzrokuju mnoge zbrke. Ipak, treba shvatiti da:

1.Zbroj izraza u nizu nije briga.
2. Zbroj pojmova u nizu izaziva najveću zabrinutost.
3. Redoslijed ili obrazac pojmova u nizu uvijek je važan.
4. Redoslijed ili obrazac pojmova u nizu ponekad je važan.
5. Slijed je popis brojeva ili pojmova, a niz je zbroj pojmova.