Razlika između aksioma i postulata

Aksiom vs Postulat

Da ste pročitali knjigu iz matematike izvan matematike srednje škole, nesumnjivo biste se susreli s barem jednim od izraza postulat i aksiom. Te pojmove nalazimo posebno u početku nekih složenih matematičkih dokaza ili teorija. Ako ste upoznati s Euklidovom geometrijom, znate da je cijela teorija izgrađena na nekoliko aksioma i postulata. Stoga su oni postavili temelj izvanrednom radu iz matematike koji objašnjava svojstva prostora u dvije i tri dimenzije. Možda ste čuli i da fizičar postulira da postoje paralelni svemiri. Pa koji su sve to važni, ali egzotični aksiomi i postulati?

Što je Aksiom?

Aksiom je nešto što se smatra istinitim, ali bez jasno definiranog dokaza. Jednostavno znate da je to istina; svi se slažu s tim, ali nitko ne može dokazati da je ispravno ili negirati da je netočno. U formalnijem obliku, definicija aksioma može se dati kao prijedlog koji je očigledno istinit. Na primjer, Euclid-ov peti aksiom "Cijela je veća od dijela" svima je vidljiv kao istinita izjava.

Što je postulat?

Postulat je isti kao aksiom, prijedlog koji je očigledno istinit. Izjava „Izvući se pravolinijski segment spajajući bilo koje dvije točke“ prvi je postulat u Euclidovoj knjizi „Elementi“.

Razlika između pojmova aksiom i postulata nije u njegovoj definiciji, već u percepciji i tumačenju. Aksiom je izjava koja je uobičajena i opća te ima manji značaj i težinu. Postulat je izjava s većim značajem i odnosi se na određeno polje. Budući da aksiom ima općenitije, često se koristi u mnogim znanstvenim i srodnim područjima.

Aksiom je arhaičan (mnogo) stariji termin, a postulat je novi pojam u matematici.

Koja je razlika između Aksioma i Postulata?

• Aksiom i postulat su isti i imaju istu definiciju.

• Razlikuju se ovisno o kontekstu u kojem se koriste ili tumače. Izraz aksiom koristi se za označavanje izjave koja je uvijek istinita u širokom rasponu. Postulat se koristi u vrlo ograničenom predmetnom području.

• Aksiom je stariji termin dok je postulat u upotrebi relativno moderan.