Razlika između aksioma i postulata

Aksiomi vs Postulati

Na temelju logike, aksiom ili postulat je izjava za koju se smatra da je samorazumljiva. Pretpostavlja se da su i aksiomi i postulati istiniti bez ikakvog dokaza ili demonstracije. U osnovi, nešto što je očito ili je proglašeno istinitim i prihvaćenim, a za to nema dokaza, naziva se aksiomom ili postulatom. Aksiomi i postulati služe kao osnova za utvrđivanje drugih istina.

Stari Grci prepoznali su razliku između ta dva pojma. Aksiomi su samorazumljive pretpostavke, zajedničke svim granama znanosti, dok su postulati povezani s određenom znanošću.

aksiomi

Aristotel je sam koristio izraz „aksiom“, što dolazi od grčkog „aksioma“, što znači „smatrati vrijednim“, ali i „zahtijevati“. Aristotel je imao neka druga imena za aksiome. Nazivao ih je "zajedničkim stvarima" ili "zajedničkim mišljenjima". Matematički se aksiomi mogu kategorizirati kao "Logični aksiomi" i "Nelogični aksiomi". Logički aksiomi su propozicije ili izjave koje se smatraju univerzalno istinitim. Ne logički aksiomi koji se ponekad nazivaju postulatima, definiraju svojstva za domenu određene matematičke teorije ili logičke izjave, koji se koriste u dedukciji za izgradnju matematičkih teorija. "Stvari koje su jednake istoj jednake su jedna drugoj" primjer je dobro poznatog aksioma kojeg je postavio Euclid.

postulati

Izraz "postulat" potječe od latinskog "postular", glagola koji znači "tražiti". Učitelj je zahtijevao od svojih učenika da se suprotstavljaju određenim izjavama na kojima bi mogao graditi. Za razliku od aksioma, postulati imaju za cilj uhvatiti ono što je posebno u određenoj strukturi. "Moguće je povući ravnu liniju od bilo koje točke do bilo koje druge točke", "Moguće je proizvesti konačnu ravninu kontinuirano u ravnoj liniji", i "Moguće je opisati krug s bilo kojim središtem i bilo kojim polumjerom" nekoliko je primjera za postulate koje je ilustrirao Euclid.