Razlika između diskretnih i kontinuiranih distribucija vjerojatnosti

Diskretne vs kontinuirane distribucije vjerojatnosti

Statistički eksperimenti su slučajni eksperimenti koji se mogu ponavljati u nedogled s poznatim skupom rezultata. Kaže se da je za varijablu slučajna varijabla ako je rezultat statističkog eksperimenta. Na primjer, razmislite o slučajnom eksperimentu prebacivanja novčića dva puta; mogući ishodi su HH, HT, TH i TT. Neka varijabla X bude broj glava u pokusu. Tada X može uzeti vrijednosti 0, 1 ili 2 i to je slučajna varijabla. Primjetite da postoji definitivna vjerojatnost za svaki od ishoda X = 0, X = 1, i X = 2.

Stoga se funkcija može definirati iz skupa mogućih ishoda do skupa realnih brojeva na takav način da je ƒ (x) = P (X = x) (vjerojatnost da je X jednak x) za svaki mogući ishod x , Ta se posebna funkcija f naziva funkcija vjerojatnosti mase / gustoće slučajne varijable X. Sada se funkcija vjerojatnosti mase X u ovom konkretnom primjeru može zapisati kao as (0) = 0,25,, (1) = 0,5, ƒ (2) = 0,25.

Također, funkcija nazvana funkcija kumulativne raspodjele (F) može se definirati od skupa realnih brojeva do skupa realnih brojeva kao F (x) = P (X ≤x) (vjerojatnost X je manja ili jednaka x ) za svaki mogući ishod x. Sada se funkcija kumulativne raspodjele X u ovom konkretnom primjeru može zapisati kao F (a) = 0, ako je a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.

Što je diskretna raspodjela vjerojatnosti?

Ako je slučajna varijabla povezana s raspodjelom vjerojatnosti diskretna, tada se takva raspodjela vjerojatnosti naziva diskretnom. Takva raspodjela određena je funkcijom mase vjerojatnosti (ƒ). Gore navedeni primjer primjer je takve raspodjele, jer slučajna varijabla X može imati samo konačan broj vrijednosti. Uobičajeni primjeri diskretnih distribucija vjerojatnosti su binomna raspodjela, Poissonova distribucija, hiper-geometrijska i multinomalna distribucija. Kao što se vidi iz primjera, funkcija kumulativne raspodjele (F) je koračna funkcija i ∑ ƒ (x) = 1.

Što je kontinuirana raspodjela vjerojatnosti?

Ako je slučajna varijabla povezana s raspodjelom vjerojatnosti kontinuirana, onda se kaže da je takva raspodjela vjerojatnosti kontinuirana. Takva se raspodjela definira pomoću kumulativne distribucijske funkcije (F). Tada je primijećeno da je funkcija gustoće vjerojatnosti ƒ (x) = dF (x) / dx i da je ∫ƒ (x) dx = 1. Normalna raspodjela, studentska t distribucija, hi-kvadratna distribucija i F raspodjela uobičajeni su primjeri za kontinuiranu distribucije vjerojatnosti.