Razlika između diskretnih i kontinuiranih distribucija

Diskretna vs kontinuirana distribucija

Raspodjela varijable je opis učestalosti pojavljivanja svakog mogućeg ishoda. Funkcija se može definirati iz skupa mogućih ishoda do skupa realnih brojeva na način da je ƒ (x) = P (X = x) (vjerojatnost da je X jednaka x) za svaki mogući ishod x. Ta se posebna funkcija ƒ naziva funkcija vjerojatnosti mase / gustoće varijable X. Sada se funkcija vjerojatnosti mase X u ovom konkretnom primjeru može zapisati kao ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 i ƒ (2) = 0,25.

Također, funkcija nazvana funkcija kumulativne raspodjele (F) može se definirati od skupa realnih brojeva do skupa realnih brojeva kao F (x) = P (X ≤ x) (vjerojatnost X je manja ili jednaka x ) za svaki mogući ishod x. Sada se funkcija gustoće vjerojatnosti X, u ovom konkretnom primjeru, može zapisati kao F (a) = 0, ako je a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Što je diskretna distribucija?

Ako je varijabla povezana s distribucijom diskretna, tada se takva raspodjela naziva diskretna. Takva raspodjela određena je funkcijom mase vjerojatnosti (ƒ). Gore navedeni primjer primjer je takve distribucije jer varijabla X može imati samo konačan broj vrijednosti. Uobičajeni primjeri diskretnih raspodjela su binomna raspodjela, Poissonova distribucija, hiper-geometrijska i multinomalna distribucija. Kao što se vidi iz primjera, funkcija kumulativne raspodjele (F) je koračna funkcija i ∑ ƒ (x) = 1.

Što je kontinuirana distribucija?

Ako je varijabla povezana s distribucijom kontinuirana, za takvu raspodjelu kaže se da je kontinuirana. Takva se raspodjela definira pomoću kumulativne distribucijske funkcije (F). Tada je uočeno da je funkcija gustoće ƒ (x) = dF (x) / dx i da je ∫ƒ (x) dx = 1. Normalna raspodjela, students t distribucija, chi kvadratna distribucija, F distribucija su uobičajeni primjeri za kontinuirane raspodjele.