Razlika između geometrijske srednje i aritmetičke srednje

Geometrijska sredina vs Aritmetička sredina

U matematici i statistici srednja vrijednost se koristi za značenje podataka. Pored ova dva polja, srednja se vrijednost koristi često i na mnogim drugim poljima, poput ekonomije. Srednja aritmetička i geometrijska sredina vrlo često se nazivaju prosjekom i metode su za dobivanje središnje tendencije prostora uzorka. Najočitija razlika između aritmetičke srednje i geometrijske srednje je način na koji se izračunavaju.

Aritmetička sredina skupa podataka izračunava se dijeljenjem zbroja svih brojeva u skupu podataka s brojem tih brojeva.

Na primjer, aritmetička sredina skupa podataka 50, 75, 100 je (50 + 75 + 100) / 3, što je 75.

Geometrijska sredina skupa podataka izračunava se uzimanjem nth korijena množenja svih brojeva u skupu podataka, pri čemu je 'n' ukupni broj podataka u skupu koji smo razmatrali. Geometrijska sredina primjenjiva je samo na skup pozitivnih brojeva.

Na primjer, geometrijska sredina skupa podataka 50, 75, 100 je ³_√(50x75x100), što je otprilike 72,1.

Za skup podataka, ako izračunamo i aritmetičke i geometrijske sredine, jasno je da je geometrijska sredina jednaka ili manja od aritmetičke srednje vrijednosti. Aritmetička sredina je prikladnija za izračunavanje srednje vrijednosti rezultata skupa neovisnih događaja. Drugim riječima, ako jedna vrijednost podataka u skupu podataka nema utjecaja na bilo koju drugu vrijednost podataka u skupu, tada je to skup neovisnih događaja. Geometrijska sredina koristi se u slučajevima kada je razlika među vrijednostima podataka odgovarajućeg skupa podataka višestruka od 10 ili logaritamska. Osobito u svijetu financija, geometrijska sredina je prikladnija za izračunavanje srednje vrijednosti. U geometriji, geometrijska sredina dviju podataka predstavlja duljinu između vrijednosti podataka.