Razlika između geometrije i trigonometrije

Geometrija vs Trigonometrija

Matematika ima tri glavne grane, nazvane Aritmetika, Algebra i Geometrija. Geometrija je proučavanje oblika, veličine i svojstava prostora određenog broja dimenzija. Veliki matematičar Euclid dao je ogroman doprinos geometriji polja. Stoga je poznat i kao otac geometrije. Izraz "Geometrija" dolazi iz grčkog, u kojem "Geo" znači "Zemlja", a "metron" znači "mjera". Geometrija se može kategorizirati kao geometrija ravni, čvrsta geometrija i sferna geometrija. Geometrija ravnine bavi se dvodimenzionalnim geometrijskim objektima poput točaka, linija, krivulja i različitih figura ravnina poput kruga, trokuta i poligona. Čvrsta geometrija proučava trodimenzionalne objekte: razne poliedre poput sfera, kocka, prizmi i piramida. Sferna geometrija bavi se trodimenzionalnim objektima poput sfernih trokuta i sfernog poligona. Geometrija se koristi svakodnevno, gotovo svuda i od svih. Geometrija se može naći u fizici, inženjerstvu, arhitekturi i mnogim drugim. Drugi način kategorizacije geometrije je euklidijska geometrija, proučavanje ravnih površina i riečanska geometrija, u kojoj je glavna tema proučavanje površina krivulja.

Trigonometrija se može smatrati granom geometrije. Trigonometriju prvi je uvedena oko 150BC helenistički matematičar Hipparchus. Izradio je trigonometrijsku tablicu pomoću sinusa. Drevna su društva koristila trigonometriju kao navigacijsku metodu u plovidbi. Međutim, trigonometrija se razvijala tijekom mnogih godina. U modernoj matematici trigonometrija igra ogromnu ulogu.

Trigonometrija se u osnovi odnosi na proučavanje svojstava trokuta, duljina i kutova. Međutim, bavi se i valovima i oscilacijama. Trigonometrija ima mnogo primjena kako u primijenjenoj tako i u čistoj matematici te u mnogim granama znanosti.

U trigonometriji proučavamo odnose između duljina bokova pravokutnog trokuta. Postoji šest trigonometrijskih odnosa. Tri osnovne, nazvane Sine, Cosin i Tangent, zajedno sa Secant, Cosecant i Cotangent.

Na primjer, pretpostavimo da imamo trokut pod pravim kutom. Strana ispred pravog kuta, drugim riječima, najduža baza u trokutu naziva se hipotenuza. Strana ispred bilo kojeg kuta naziva se suprotna strana tog kuta, a strana lijeva iza tog kuta naziva se susjedna strana. Tada možemo definirati osnovne odnose trigonometrije na sljedeći način:

sin A = (suprotna strana) / hipotenuza

cos A = (susjedna strana) / hipotenuza

tan A = (suprotna strana) / (susjedna strana)

Tada se Cosecant, Secant i kotangens mogu definirati kao recipročni od sinusa, kosinusa i tangenta. Na ovom osnovnom konceptu izgrađeno je mnogo više odnosa trigonometrije. Trigonometrija nije samo istraživanje o ravninskim figurama. Ima granu koja se naziva sferna trigonometrija, koja proučava trokut u trodimenzionalnim prostorima. Sferna trigonometrija vrlo je korisna u astronomiji i navigaciji.