Razlika između hiperbole i pravokutne hiperbole

Hyperbola vs Pravokutna Hyperbola

Postoje četiri vrste koničnih presjeka koji se nazivaju elipsa, kružnica, parabola i hiperbola. Ove četiri vrste stožastog presjeka nastaju sjecištem dvostrukog konusa i ravnine. Ovisno o kutu između ravnine i osi konusa odlučuje se o vrsti koničnog presjeka. U ovom članku razmatraju se samo svojstva hiperbole i razlika između hiperbole i pravokutne hiperbole, što je poseban slučaj hiperbole..

Hiperbola

Riječ "hiperbola" dolazi od grčke riječi, što znači "pretjerano bačeno". Smatra se da je hiperbolu uveo veliki matematičar Apllonious.

Postoje dva načina formiranja hiperbole. Prva metoda je uzeti u obzir sjecište stožca i ravnine, paralelno s osi konusa. Druga metoda je razmatranje sjecišta konusa i ravnine, što čini kut manji od kuta između osi konusa i bilo koje crte na konusu s osi konusa.

Geometrijska hiperbola je krivulja. Jednadžba hiperbole može se napisati kao (x²/ a²) - (y.)²/ b²) = 1.

Hiperbola se sastoji od dvije različite grane koje se nazivaju povezane komponente. Najbliže točke na dvije grane nazivaju se vrhovi, a linija koja prolazi kroz ove dvije pinte naziva se glavna os. Kako se dvije krivulje približavaju većoj udaljenosti od središta, približavaju se dvjema linijama. Te se linije nazivaju asimptote.

Pravokutna hiperbola

Poseban slučaj hiperbole, u kojoj je a = b, u jednadžbi hiperbole naziva se pravokutna hiperbola. Stoga je jednadžba pravokutne hiperbole x² - y² = a².

Pravokutna hiperbola ima pravokutne asimptotske linije. Pravokutna hiperbola naziva se i ortogonalna hiperbola ili jednakostranična hiperbola.

Ako dvije krivulje pravokutne parabole leže u prvom i trećem kvadrantu koordinatne ravnine s osi x i y, što je asimptota, onda je u obliku xy = k, gdje je k pozitivan broj , Ako je k negativan broj, dvije grane pravokutne hiperbole leže u kvadrantima dva i četiri.