Razlika između srednjeg, srednjeg i načina

Srednja vs srednja u odnosu na način rada
 

Srednja vrijednost, medijan i način rada su primarni mjere središnje tendencije koristi se u opisnoj statistici. Potpuno su različiti jedni od drugih, a slučajevi u kojima se oni koriste za sažimanje podataka također su različiti.

srednja

Aritmetička sredina je zbroj vrijednosti podataka podijeljen s brojem vrijednosti podataka, tj.

Ako su podaci iz prostora uzorka, to se zove uzorak srednje (), što je opisna statistika uzorka. Iako se najčešće koristi opisna mjera za uzorak, to nije robusna statistika. Vrlo je osjetljiv na odljev i oscilacije.

Na primjer, uzmite u obzir prosječni dohodak građana određenog grada. Budući da se sve vrijednosti podataka zbrajaju, a zatim dijele, dohodak izuzetno bogate osobe značajno utječe na prosjek. Stoga srednje vrijednosti nisu uvijek dobar prikaz podataka.

Također, u slučaju izmjeničnog signala, struja koja prolazi kroz element periodično varira od pozitivnog smjera do negativnog smjera i obrnuto. Uzmemo li prosječnu struju koja prolazi kroz element u jednom razdoblju, dat će 0, što znači da nije prolazila struja kroz element, što očito nije točno. Stoga ni u ovom slučaju aritmetička sredina nije dobra mjera.

Aritmetička sredina je dobar pokazatelj kada su podaci ravnomjerno raspoređeni. Za normalnu raspodjelu, srednja vrijednost jednaka je načinu i medijani. Također ima najniže ostatke kada se uzme u obzir greška korijena srednje vrijednosti; prema tome, najbolja je opisna mjera kad je potrebno da skupa skupa predstavljamo jedan broj.

srednja

Vrijednosti srednje podatkovne točke nakon raspoređivanja svih vrijednosti podataka uzlaznim redoslijedom definiraju se kao medijani skupa podataka. Medijan je 2. kvartil, peti decil i 50 postotil.

• Ako je broj opažanja (podataka) neparan, tada je medijan promatranje točno na sredini poredanog popisa.

• Ako je broj opažanja (točaka podataka) paran, tada je medijan srednja vrijednost dvaju srednjih opažanja na popisu.

Medijan dijeli promatranje u dvije skupine; tj. skupina (50%) vrijednosti viša i skupina (50%) vrijednosti niža od srednje vrijednosti. Medijani se posebno koriste u skotnim distribucijama i predstavljaju podatke prilično bolje od aritmetičke srednje vrijednosti.

Način

Način je najčešći broj u nizu promatranja. Način skupa podataka izračunava se pronalaženjem frekvencije svakog elementa unutar skupa.

• Ako se nijedna vrijednost ne pojavi više od jednom, tada skup podataka nema mod.

• Inače, svaka vrijednost koja se javlja s najvećom frekvencijom je način skupa podataka.

U setu može postojati više od 1 načina; prema tome, način nije jedinstvena statistika skupa podataka. U jednoličnoj distribuciji postoji jedan mod. Način diskretne distribucije vjerojatnosti je točka u kojoj funkcija vjerojatnosti mase doseže svoju najvišu točku. Iznoseći iz gornjih interpretacija, možemo to reći globalni maksimi su modusi.

Razmotrite primjenu sve tri mjere na sljedeći skup podataka.

PODACI: 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 14, 14, 15, 15 , 15

Srednja vrijednost = (1+ 1+ 2+ 3+ 5+ 5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 14+ 14+ 15+ 15+ 15 ) / 25 = 8,12

Srednja vrijednost = 9 (13. element)

Način = 9 (frekvencija 9 = 5)

Koja je razlika između Srednje, Srednje i Modne?

• Aritmetička sredina je zbroj vrijednosti (opažanja) podijeljen s brojem opažanja. Nije robusna statistika i uvelike ovisi o normalnoj prirodi distribucije unutar razmatrane distribucije. Pojedinačni odbojnik može uzrokovati značajan pomak u srednjoj vrijednosti dajući relativno pogrešne vrijednosti. Koncept se može proširiti na geometrijsku sredinu, harmoničnu sredinu, ponderiranu sredinu i tako dalje.

• Medijan je srednja vrijednost skupa opažanja, a na one manje utječu odmetnici. Može dati dobru ocjenu kao rezime statistike u vrlo iskrivljenim slučajevima.

• Način je najčešće vrijednosti promatranja u skupu podataka. Ako je raspodjela pozitivno nagnuta, mod leži lijevo do medijane, a ako je negativno nakrivljen, mod leži desno na medijanu.

• ako je pozitivno nagnut, srednja vrijednost je ispravna na medijanu; ako je negativno nakrivljena sredina lijevo od medijale.

• U normalnoj raspodjeli sve su tri srednje vrijednosti, način rada i medijan jednaki.