Razlika između prosjeka i očekivanja

Zlo vs očekivanje

Prosjek ili prosjek vrlo je čest pojam u matematici i statistici. Postoji aritmetička sredina koja je popularnija i uči se u razredima mlađih osoba, ali također se očekuje vrijednost slučajne varijable koja se naziva populacijskim sredstvima i dio je statističkih studija u višim razredima. Dvije vrste sredstava, aritmetika i očekivanje, slične su prirode, iako imaju i neke razlike. Dopustite da razumijemo te razlike isticanjem značajki i jednog i drugog.

Koncept očekivanja nastao je zbog igre na sreću i često je postajao problem kada se igra prekinula bez logičnog završetka jer igrači nisu mogli zadovoljavajuće raspodijeliti uloge. Poznati matematičar Pascal prihvatio je to kao izazov i našao rješenje s razgovorom o vrijednosti očekivanja.

Dok je srednja vrijednost jednostavan prosjek svih vrijednosti, očekivana vrijednost očekivanja je prosječna vrijednost slučajne varijable koja je vjerovatno ponderirana. Koncept očekivanja može se lako razumjeti primjerom koji uključuje bacanje novčića 10 puta. Kad bacate novčić 10 puta, očekujete 5 glava i 5 repova. To je poznato kao vrijednost očekivanja, jer je vjerojatnost da će svaki dan baciti glavu ili rep na 0,5. Ako kažete glave, vjerojatnost da će glava svakog bacanja biti 0,5, očekivana vrijednost za 10 udaraca je 0,5 1x 0 = 5. Dakle, ako je p vjerojatnost da će se neki događaj dogoditi i postoji n broj događaja, srednja vrijednost je a = n x p. U slučajevima kada je slučajna varijabla X stvarna, vrijednost očekivanja i srednja vrijednost su isti. Iako srednja vrijednost ne uzima u obzir vjerojatnost, očekivanje uzima u obzir vjerojatnost i ono je vjerovatno ponderirano. Sama činjenica da je očekivanje opisano kao ponderirani prosjek ili prosjek svih mogućih vrijednosti koje može uzeti slučajna varijabla, očekivanje postaje sasvim drugačije od prosjeka koji je jednostavno zbroj svih vrijednosti podijeljen s brojem vrijednosti.