Razlika između brojača i nazivnika

Brojač vs nazivnik

Broj koji se može predstaviti u obliku a / b, gdje su a i b (≠ 0) cijeli brojevi, poznat je kao ulomak. a naziva se brojnikom i b je poznat kao nazivnik. Frakcije predstavljaju dijelove cijelih brojeva i pripadaju skupu racionalnih brojeva.

Brojač zajedničkog ulomaka može uzeti bilo koju cijelu vrijednost; a∈ Z, dok nazivnik može uzeti samo cjelobrojne vrijednosti osim nule; b∈ Z - 0. Slučaj u kojem je nazivnik nula nije definiran u modernoj matematičkoj teoriji i smatra se nevažećim. Ova ideja ima zanimljivu implikaciju u proučavanju proračuna.

Obično se pogrešno tumači da kada je nazivnik nula, vrijednost frakcije je beskonačna. To nije matematički tačno. U svakoj je situaciji ovaj slučaj isključen iz mogućeg niza vrijednosti. Za primjer uzmimo tangencijalnu funkciju koja se približava beskonačnosti kada se kut približava π / 2. Ali tangenta funkcija nije definirana kada je kut π / 2 (Nije u domeni varijable). Stoga nije razumno reći da je tan π / 2 = ∞. (U ranoj se dobi bilo koja vrijednost podijeljena s nulom smatrala nultom)

Frakcije se često koriste za označavanje omjera. U takvim slučajevima, brojač i nazivnik predstavljaju brojeve u omjeru. Na primjer, uzmite u obzir sljedeće 1/3 → 1: 3

Izraz brojač i nazivnik mogu se koristiti za obje skupine s frakcijskim oblikom (poput 1 / √2, što nije ulomak, nego iracionalni broj) i za racionalne funkcije, poput f (x) = P (x) / Q (x ). Ovdje je i nazivnik nulta funkcija.

Brojač vs nazivnik

• Brojač je gornja (dio iznad udara ili crte) komponenta frakcije.

• Naziv je donja (dio ispod udara ili crte) komponenta frakcije.

• Brojač može uzeti bilo koju cijelu vrijednost, a nazivnik može uzeti bilo koju cijelu vrijednost osim nule.

• Izraz brojač i nazivnik mogu se koristiti i za nadmetanje u obliku ulomaka i racionalnih funkcija.