Razlika između radijana i stupnja

Radian vs Stupanj

Stupnjevi i radijani su jedinice kutnog mjerenja. Oba se uobičajeno koriste u praksi na područjima kao što su matematika, fizika, inženjerstvo i mnoge druge primijenjene znanosti. Stupanj ima povijest koja seže sve do drevne babilonske povijesti, dok je radian relativno moderan matematički koncept koji je 1714. godine uveo Roger Cotes.

Stupanj

Stupanj je najčešće korištena, elementarna jedinica kutnog mjerenja. Iako je u praksi najčešća jedinica, to nije SI jedinica kutnog mjerenja.

Stupanj (stupanj luka) definira se kao 1/ 360 ukupnog kuta kružnice. Dalje se dijeli na minute (lučne minute) i sekunde (lučne sekunde). Jedna lučna minuta jedna je 60/60 stupnjeva, a sekundarna sekunda je 1/60 lučne minute. Druga metoda potpodjela je decimalni stupanj, gdje se jedan lučni stupanj dijeli na 100. Stotina stupnja je poznata i simbolizira se pojmom grad.

Radijan

Radijan je definiran kao ravnina ugla poduprta kružnim lukom duljine koja je jednaka njegovom polumjeru.

Radian je standardna jedinica kutnog mjerenja, a koristi se u mnogim područjima matematike i njezinim primjenama. Radian je također izvedena SI jedinica kutnog mjerenja i on je bez dimenzija. Radijani se simboliziraju korištenjem izraza rad iza brojčanih vrijednosti.

Krug u središtu predstavlja kut od 2π rad, a polukrug podvlači π rad. Pravi kut je π / 2 rad.

Ti odnosi omogućavaju pretvaranje iz stupnjeva u radijane i obrnuto.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

U usporedbi s drugim jedinicama, radijan je preferiran zbog svoje prirodne prirode. Kad se primijeni, radijan omogućava više tumačenja u matematici nego druge jedinice. Osim u praktičnoj geometriji, u proračunu, analizi i drugim poddisciplinama matematike koristi se radijan.

Koja je razlika između radijana i stupnjeva?

• Stupanj je jedinica čisto utemeljena na količini rotacije ili okreta, dok se radijan temelji na duljini luka proizvedenoj u svakom kutu.

• Stupanj je 1 / 360. kut kružnice, dok je radijan kut podrezan kružnim lukom koji ima istu dužinu kao i njegov polumjer. Slijedi da krug podnosi radijane 3600 ili 2π.

• Stupnjevi se dalje dijele na minute luka i lučne sekunde, dok radijani nemaju potpodjelu, ali koriste decimale za manje kutove i frakcijske kutove.

• Radian podržava lakše tumačenje pojmova iz matematike; stoga, omogućavanje primjene u fizici i ostalim čistim znanostima (primjerice, razmotrite definicije tangencijalne brzine).

• Oba stupnja i radijan su bezdimenzijske jedinice.