Razlika između podskupine i supersesta

Podvrsta vs Superset

U matematici koncept skupa je važan. Moderno proučavanje teorije skupova formalizirano je krajem 1800-ih. Teorija skupova osnovni je jezik matematike i skladište osnovnih principa moderne matematike. S druge strane, to je grana matematike u vlastitim pravima, koja je klasificirana kao grana matematičke logike u modernoj matematici.

Skup je dobro definirana kolekcija predmeta. Dobro definirano znači da postoji mehanizam pomoću kojeg se može utvrditi pripada li određeni objekt određenom skupu ili ne. Predmeti koji pripadaju skupu nazivaju se elementi ili članovi skupa. Kompleti se obično označavaju velikim slovima, a mala slova koriste se za predstavljanje elemenata.

Kaže se da je skup A podskup skupa B; ako i samo ako je svaki element skupa A i element skupa B. Takav odnos između skupova označava se s A ⊆ B. Može se čitati i kao „A je sadržan u B“. Za skup A se kaže da je pravi podskup ako su A ⊆ B i A ≠ B, a označeni su s A ⊂ B. Ako u A postoji čak i jedan član koji nije član B, tada A ne može biti podskup B Prazni skup je podskup svakog skupa, a sam skup podskup istog skupa.

Ako je A podskup B, tada je A sadržan u B. To implicira da B sadrži A, ili drugim riječima, B je superset A. Pišemo A ⊇ B da označimo da je B super skup od A.

Na primjer, A = 1, 3 je podskup B = 1, 2, 3, jer su svi elementi u A sadržani u B. B superpolje A, jer B sadrži A. Neka je A = 1, 2, 3 i B = 3, 4, 5. Tada je A∩B = 3. Stoga su i A i B superponi A∩B. Skup A∪B je superset i A i B jer A∪B sadrži sve elemente u A i B.

Ako je A superset B i B je superset C, onda je A superset C. Bilo koji skup A je superset praznog skupa, a svaki skup sam superset tog skupa.