Razlika između podgrupa i pravilnih podskupova

Podskupovi vs pravilni podskupovi

Sasvim je prirodno svijet shvatiti kategorizacijom stvari u grupe. To je osnova matematičkog koncepta pod nazivom 'Teorija skupa'. Teorija skupova razvijena je u kasnom devetnaestom stoljeću, a sada je sveprisutna u matematici. Gotovo čitava matematika može se izvesti pomoću teorije skupova kao temelja. Primjena teorije skupova kreće se od apstraktne matematike na svim predmetima u opipljivom fizičkom svijetu.

Podmnoža i odgovarajuća podskupina su dvije terminologije koje se često koriste u teoriji skupa za uvođenje odnosa između skupova.

Ako je svaki element u skupu A također član skupa B, tada se skup A naziva podskup B. To se također može iščitati kao „A je sadržan u B“. Formalnije, A je podskup B, označen s A⊆B ako x∈A podrazumijeva x∈B.

Svaki skup sam po sebi je podskup istog skupa, jer očito je da će i svaki element koji je u njemu biti istog skupa. Kažemo „A je pravi podskup B“ ako je A podskup B, ali A nije jednak B. Za označavanje da je A pravi podskup B, upotrijebimo oznaku A⊂B. Na primjer, skup 1,2 ima 4 podskupine, ali samo 3 odgovarajuće podgrupe. Jer 1,2 je podskup, ali nije odgovarajući podskup 1,2.

Ako je skup odgovarajući podskup drugog skupa, to je uvijek podskup tog skupa, (tj. Ako je A pravi podskup B, to znači da je A podskup B). Ali mogu postojati podskupovi, koji nisu odgovarajuće podgrupe njihovog superseta. Ako su dva skupa jednaka, tada su one jedna podskupina, ali ne i odgovarajuće podgrupe.