Razlika između transponiranja i konjugacije prenosa

Transpose vs Conjugate Transpose
 

Transponiranje matrice može se prepoznati kao matrica dobivena preuređivanjem stupaca u redove ili retke u stupce. Kao rezultat, indeksi svakog elementa se mijenjaju. Formalnije, prenijeti matricu , je definirano kao

gdje

U matrici za transponiranje dijagonala ostaje nepromijenjena. Ali svi su drugi elementi rotirani oko dijagonale. Također, veličina matrica također se mijenja iz m × n u n × m.

Transpozit ima neka važna svojstva i omogućuju lakšu manipulaciju matricama. Također, neke se važne matrice transponiranja definiraju na temelju njihovih karakteristika. Ako je matrica jednaka njegovom transponiranju, tada je matrica simetrična. Ako je matrica jednaka negativnoj vrijednosti transponiranja, tada je matrica nagib simetrična.

Prenos matrice konjugata je prijenos matrice s elementima koji su zamijenjeni složenim konjugatom. Odnosno, složen konjugat (^*) je definiran kao transpozicija složenog konjugata matrice .

^*= (Ā)^T; Detaljno,

gdje

i ā_ji ε C.

Poznat je i kao Hermitijski transpozit i Hermitijski konjugat. Ako je konjugat transponiran jednak samoj matrici, matrica je poznata kao Hermitijska matrica. Ako je transponirani konjugat jednak negativu matrice, to je nakrivljena hermetička matrica. A ako je inverza matrice jednaka složenom konjugatu, matrica je unitarna.

Isto tako, sve posebne matrice složene konjugacije također imaju posebna svojstva koja se mogu koristiti za lako matematičko upravljanje njima. Prenošenje konjugata široko se koristi u kvantnoj mehanici i njezinim relevantnim poljima.

Koja je razlika između transponiranja i povezivanja prenosa?

• Transponiranje matrice dobiva se preuređivanjem stupaca u redove, a redova u stupce. Složeni konjugat matrice dobiva se zamjenom svakog elementa njegovim složenim konjugatom (tj. X + iy ⇛ x-iy ili obrnuto). Transponiranje konjugata dobiva se izvođenjem obje operacije na matrici.

• Prema tome, transpozit konjugata je samo matrica transponiranja sa svojim složenim konjugatima kao elementima.