Razlika između varijance i standardnog odstupanja

Varijanta u odnosu na standardno odstupanje

Varijacija je čest fenomen u proučavanju statistike, jer da nije bilo razlike u podacima, vjerovatno nam ne bi trebala statistika. Varijacija je opisana kao varijanca u statistici koja je mjera udaljenosti vrijednosti od njihove srednje vrijednosti. Varijanca je mala ili mala ako su vrijednosti grupirane bliže srednjoj. Standardno odstupanje je druga mjera za opisivanje razlike između očekivanih rezultata i njihovih stvarnih vrijednosti. Iako su obje usko povezane, postoje razlike između varijance i standardnog odstupanja o kojima će se govoriti u ovom članku.

Sirove vrijednosti su besmislene u bilo kojoj distribuciji i iz njih ne možemo izvući nikakve značajne informacije. Pomoću standardnog odstupanja u stanju smo procijeniti važnost neke vrijednosti jer nam govori koliko smo daleko od srednje vrijednosti. Varijacija je u konceptu slična standardnoj devijaciji, samo što je kvadratna vrijednost SD. Ima smisla shvatiti pojmove varijance i standardne devijacije uz pomoć primjera.

Pretpostavimo da poljoprivrednik raste bundeve. Ima deset bundeva različitih težina koje su sljedeće.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Lako je izračunati prosječnu masu bundeve jer je to zbroj svih vrijednosti podijeljenih s 10. U ovom slučaju to je 3,15 kilograma. Međutim, nijedna bundeva ne teži toliko i razlikuju se u težini u rasponu od 0,55 kilograma lakših do 0,65 kilograma teže od prosječne. Sada razliku svake vrijednosti od srednje možemo napisati na sljedeći način

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Što napraviti od tih razlika od srednjeg. , Ako pokušamo pronaći prosječnu razliku, vidimo da nakon dodavanja ne možemo pronaći srednju vrijednost, negativne su vrijednosti jednake pozitivnim vrijednostima i tako se prosječna razlika ne može izračunati. Zbog toga je odlučeno da se vrijednosti vrednuju prije nego što se zbroje i pronađu sredinu. U ovom slučaju dolaze do kvadrata na sljedeći način

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Sada se te vrijednosti mogu dodati i podijeliti sa deset kako bi se dobila vrijednost koja je poznata kao varijanca. Ova varijanca je u ovom primjeru 0,1525 funti. Ova vrijednost nema mnogo značaja s obzirom da smo uspostavili razliku prije pronalaženja srednje vrijednosti. Zbog toga moramo pronaći kvadratni korijen varijance da bismo došli do standardne devijacije. U ovom slučaju to je 0,3905 funti.