Razlika između nule i nule

Nula vs Null
 

Nula je broj u skupu stvarnih brojeva, također cijeli broj sa zanimljivom poviješću i svojstvima. Naizgled nevažno, jer ne nosi nikakvu vrijednost; ili točnije prazna veličina ili nulta vrijednost.

Od svih brojeva u matematici, nula ima važno mjesto u povijesti. Bila je to jedna od najintrigantnijih i najznačajnijih ideja u razvoju matematike. Matematika se temelji na brojevima, a u ranim su danima samo broji korišteni kao brojevi; stoga je skup brojeva bio ograničen na skup prirodnih brojeva; kako ga danas nazivamo.

Međutim, uvođenje koncepta nula stvorilo je noviji skup brojeva, što je pomoglo da se poveća upotreba matematike. Nije pozitivan broj niti negativan broj, dakle, jedini stvarni broj ni negativan ni pozitivan. To je aditivni identitet. Također se i u sistemima brojeva položaja nula koristi kao cifra.

Prvo pravilo u vezi s matematičkim svojstvima nule predstavio je prvi indijski matematičar Brahmaguptha u svojoj knjizi Brahmasputha Siddhanta, a ona su sljedeća:

• Zbroj nula i negativnog broja je negativan.
• Zbroj nula i pozitivan broj je pozitivan.
• Zbroj nule i nula je nula.
• Zbroj pozitivnog i negativnog je njihova razlika; ili ako su njihove apsolutne vrijednosti jednake, tada je nula.
• Pozitivan ili negativan broj, ako je podijeljen s nulom, fragment je nula kao nazivnik.
• Nula podijeljena s negativnim ili pozitivnim brojem je ili nula ili je izražena kao djelić s nulom kao brojčanik, a konačna količina kao nazivnik.
• Nula podijeljena s nulom je nula.

Suprotno modernoj matematičkoj definiciji, njegova stajališta omogućavaju podjelu po nuli, što se u modernoj matematici smatra nedefiniranim stanjem. To jasno ukazuje na važnost nule kao aditivnog identiteta. Svojstva najčešće korištenih operacija su sljedeća:

Zbrajanje: x + 0 = 0 + x = x

oduzimanje: x - 0 = x i 0 - x = -x

Množenje: x × 0 = 0 × x = 0

Podjela: 0 / x = 0 i x / 0 nije definirano

Eksponencija: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1, ali kad je x = 0 tj. 0⁰ nije definirano ponekad

Faktorski: 0! = 1: Faktor nule definiran je kao 1

Null je pojam u matematici koji podrazumijeva praznu / nevaljanu vrijednost ili količinu. To je sinonim za nulu, ali može se razlikovati ovisno o kontekstu.

Nutralni vektor je vektor sa svim elementima kao nula, a nula se u istom smislu primjenjuje i na matrice sa svim nultim elementima. Prazan skup često je poznat i kao null set dok je prazan graf poznat kao null graph. Mnoge definicije poput ove mogu se naći uz pojam 'null' koji podrazumijeva prazninu ili cijeli nulti sastav entiteta.

Koja je razlika između Nula i Nula?

• Nula je broj u skupu realnih brojeva s praznom veličinom, a nula je pojam koji se koristi za označavanje prazne prirode količine ili entiteta.

• Nula je broj koji predstavlja nultu količinu i identitet aditiva.

• Nula se često koristi sinonimno s nulom kada se koristi za emitiranje prirode varijable ili matematičke cjeline (npr. Nul vektor ili nula graf), ali u teoriji skupa nulta je prazan skup, tj. Skup bez ikakvih elemenata u to, ali kardinalnost skupa je nula.