Razlika između binomne i Poissonove

Binom vs Poisson

Unatoč činjenici, brojne distribucije spadaju u kategoriju kontinuiranih distribucija vjerojatnosti, Binom i Poisson daju primjere za "diskretnu distribuciju vjerojatnosti" i među široko korištenim. Pored ove uobičajene činjenice, mogu se istaknuti značajne točke u suprotstavljanju ove dvije distribucije i treba identificirati kad je jedna od njih s pravom odabrana.

Binomna distribucija

"Binomna distribucija" preliminarna je raspodjela koja se koristi za susrete, vjerojatnost i statističke probleme. U kojoj se uzorak veličine 'n' izvlači zamjenom iz 'N' veličine pokusa, od kojih se postiže uspjeh 'p'. To je uglavnom provedeno za eksperimente koji daju dva glavna ishoda, baš kao i rezultati "Da" i "Ne". Suprotno ovome, ako se eksperiment provede bez zamjene, tada će model biti zadovoljen s „Hipergeometrijskom raspodjelom“ koja će biti neovisna o svakom njegovom ishodu. Iako se i ovom prilikom pojavljuje igra „Binom“, ako je populacija („N“) daleko veća u odnosu na „n“ i na kraju se kaže da je najbolji model za približavanje.

Međutim, u većini slučajeva većina nas se zbunjuje s pojmom 'Bernoullijeva suđenja'. Ipak, i Binom i Bernoulli u značenju su slični. Kad god je 'n = 1 "suđenje Bernoulliju" posebno nazvano, "distribucija Bernoullija"

Sljedeća je definicija jednostavan oblik približavanja točne slike između 'Binom' i 'Bernoulli':

'Binomna distribucija' zbroj je neovisnih i ravnomjerno raspoređenih 'Bernoullijevih suđenja'. Ispod su navedene neke važne jednadžbe koje se nalaze pod kategorijom 'Binom'

Funkcija mase vjerojatnosti (pmf): (ⁿ_k) str^k(1 p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Srednja vrijednost: np

Srednja vrijednost: np

Varijanta: np (1-p)

Na ovom konkretnom primjeru,

'n'- Cijela populacija modela

'k'- Veličina koja se crta i zamjenjuje s' n '

'p' - Vjerojatnost uspjeha za svaki skup eksperimenta koji se sastoji samo od dva ishoda

Poissonova distribucija

S druge strane, ova "Poissonova distribucija" izabrana je u slučaju najspecifičnijih iznosa "binomne distribucije". Drugim riječima, lako bi se moglo reći da je „Poisson“ podskup „Binomiala“ i manje manje ograničavajućeg slučaja „Binomiala“.

Kada se događaj dogodi u određenom vremenskom intervalu i s poznatom prosječnom stopom, tada je uobičajeno da se slučaj može modelirati pomoću ove „Poissonove raspodjele“. Uz to, događaj mora biti i "neovisan". Dok to nije slučaj u 'Binomu'.

'Poisson' se koristi kada nastanu problemi sa 'rate'. To nije uvijek točno, ali češće nego ne to je istina.

Funkcija mase vjerojatnosti (pmf): (_λ^k / K!) _e^-λ

Srednja vrijednost: λ

Varijanta: λ

Koja je razlika između binomne i Poissonove?

U cjelini su oba primjera "diskretne distribucije vjerojatnosti". Dodajući tome, „Binomijal“ je uobičajena raspodjela koja se češće koristi, no Poisson se izvodi kao ograničavajući slučaj „Binomijala“.

Prema svim tim istraživanjima, možemo doći do zaključka koji kaže da bez obzira na „ovisnost“ možemo primijeniti „binom“ za suočavanje s problemima jer je to dobra aproksimacija čak i za neovisne pojave. Suprotno tome, 'Poisson' se koristi kod pitanja / problema s zamjenom.

Na kraju dana, ako je problem riješen na oba načina, za "ovisna" pitanja, mora se naći isti odgovor na svakoj instanci.