Razlika između točaka proizvoda i križnog proizvoda

Dot proizvod vs cross proizvod

Točkasti produkt i unakrsni proizvod dvije su matematičke operacije koje se koriste u vektorskoj algebri, što je vrlo važno polje u algebri. Ti se pojmovi široko koriste u područjima kao što su teorija elektromagnetskog polja, kvantna mehanika, klasična mehanika, relativnost i mnoga druga područja fizike i matematike. U ovom ćemo članku razgovarati o tome što je točni proizvod i unakrsni proizvod, njihove definicije i primjene, neki osnovni odnosi koji se odnose na točki proizvod i unakrsni proizvod, te na kraju o razlici točnog proizvoda i unakrsnog proizvoda.

Točka proizvoda

Točkasti proizvod, također poznat kao skalarni proizvod, matematički je operator koji se koristi u vektorskoj algebri. Točkasti produkt dva vektora i B definira se kao |||B| Cos (θ), gdje je θ kut izmjeren između i B. Očito se vidi da je vrijednost točaka proizvoda skalarna vrijednost; stoga je točkasti proizvod poznat i kao skalarni proizvod. Točkasti proizvod daje maksimalnu vrijednost kada su dva vektora paralelna jedan s drugim. Minimalna vrijednost dot proizvoda je kada su dva vektora antiparalelna. Točkasti proizvod može se upotrijebiti i za snimanje projekcije vektora u zadanom smjeru; za to, drugi vektor mora biti jedinični vektor u željenom smjeru. Točkasti proizvod je također vrlo koristan u uzimanju područja integrala za Gaussovu teoremu. Također igra ulogu u divergenciji diferencijalnog djelovanja. Točki proizvod se također koristi za izračun rada izvršenog u polju sile.

Rezultat dva vektora

Umreženi proizvod, također poznat kao vektorski proizvod, matematička je operacija koja se koristi u vektorskoj algebri. Presjek proizvoda između dva vektora i B su definirani kao |||B| Grijeh (θ) N, gdje je θ kut između i B, i N je jedinični normalni vektor na ravninu koji sadrži i B. Smjer od N određuje se pravilom vijčanog prava iz smjera do B. Modul točkastog proizvoda je maksimalan kada je kut između i B su 90 stupnjeva (π / 2 radijana). Križni proizvod koristi se za izračunavanje zavoja vektorskog polja. Također se koristi za izračunavanje momenta kuta, brzine kuta i drugih svojstava gibanja kutova.