Razlika između tangencijalnog ubrzanja i centripetalnog ubrzanja

Tangencijalno ubrzanje vs centripetalno ubrzanje

Ubrzanje je brzina promjene brzine, a kad se izražava pomoću računice, vremenski je derivat brzine. Tangencijalno ubrzanje i centripetalno ubrzanje sastojci su ubrzanja čestice ili krutog tijela u kružnom gibanju.

Tangencijalno ubrzanje

Razmotrimo česticu koja se kreće stazom kao što je prikazano na dijagramu. U razmatranom primjeru, čestica je u kutnom gibanju, a brzina čestice je tangencijalna na putu.

Brzina promjene tangencijalne brzine definira se kao tangencijalno ubrzanje, a označava se s _t.

_t = dv_t/ dt

Međutim, to ne uključuje ukupno ubrzanje čestice. Prema Newtonovom prvom zakonu, da bi čestica odstupila od pravokutnog puta i skrenula, mora postojati druga sila; stoga možemo zaključiti da mora postojati komponenta ubrzanja usmjerena okomito na tangencijalnu komponentu ubrzanja, tj. prema točki O u prikazanom primjeru. Ova komponenta ubrzanja poznata je kao normalno ubrzanje, a označava se s _n.

_n = v_t²/ r

Ako u_t i u_n su jedinični vektori u tangencijalnom i normalnom smjeru, rezultirajuće ubrzanje može se dati sljedećim izrazom.

a = a_tu_t + _nu_n = (dv_t/ dt) u_t + (v_t²/ r) u_n

Centripetalno ubrzanje

Sada uzmite u obzir da je sila koja inducira normalno ubrzanje konstantna. U tom slučaju čestica ulazi u kružni put s polumjerom r. To je poseban slučaj u kutnom kretanju, a normalno ubrzanje dobiva naziv centripetalno ubrzanje. Sila koja pokreće kružno gibanje poznata je i kao centripetalna sila.

Centripetalna akceleracija je također dana gornjim izrazom, ali kutni odnosi brzine i ubrzanja mogu se upotrijebiti za dati u odnosu na kutnu brzinu.

Stoga,

_c = v_t²/ r = -rω²

(Negativni znak označava da je ubrzanje usmjereno u suprotnom smjeru od vektora radijusa)

Neto ubrzanje može se dobiti rezultantama dviju komponenti a_c i a_t.

Koja je razlika između tangencijalnog ubrzanja i centripetalnog ubrzanja?

• Tangencijalna i centripetalna ubrzanja su dvije komponente ubrzanja čestice / tijela u kružnom gibanju.

• Tangencijalno ubrzanje je brzina promjene tangencijalne brzine i uvijek je tangencijalna za kružni put i normalna za vektor polumjera..

• Centripetalno ubrzanje usmjereno je prema središtu kruga, a ova komponenta ubrzanja je glavni faktor koji drži česticu u kružnom putu.

• Za česticu u kružnom gibanju, vektor ubrzanja uvijek leži unutar kružne putanje.