Razlika između uzorka i prosjeka stanovništva

Vrijednost uzorka u odnosu na prosjek stanovništva

„Srednja vrijednost“ je prosjek svih vrijednosti u uzorku. Može se izračunati zbrajanjem svih vrijednosti i zatim dijeljenjem zbroja ukupnog s brojem vrijednosti u uzorku.

Populacijska srednja vrijednost
Kada navedeni popis predstavlja statističku populaciju, tada se srednja vrijednost naziva populacijskom sredinom. Obično se označava slovom „µ.“

Vrijednost uzorka
Kad navedeni popis predstavlja statistički uzorak, tada se srednja vrijednost zove uzorak srednja. Srednja vrijednost uzorka označena je s "X." To je zadovoljavajuća procjena prosjeka stanovništva.
Za uzorak, prosjek populacije može se definirati kao:
µ = Σ x / n gdje;

Σ predstavlja zbroj svih broja promatranja u populaciji;
n predstavlja broj opažanja uzetih za studiju.

Ako je frekvencija također uključena u podatke, tada se srednja vrijednost može izračunati kao:
µ = Σ f x / n gdje;

f predstavlja frekvenciju klase;
x predstavlja vrijednost klase;
n predstavlja veličinu stanovništva, i
Σ predstavlja zbroj proizvoda „f“ s „x“ u svim klasama.

Na isti će način biti prosjek uzorka;
X = Σ x / n ili
µ = Σ f x / n gdje je „n“ broj opažanja.
Na složeniji način može biti predstavljen kao;
X = x₁ + x₂ + x₃ +… .xn / n ili
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ +… .xn) = Σ x / n
To se može ukloniti sljedećim primjerom:
Pretpostavimo da podaci imaju sljedeća zapažanja studije.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Da bi ovi uzorci uzeli srednju vrijednost uzorka, razmotrit ćemo nekoliko uzoraka i uzeti srednju vrijednost.
Za 1,2,3 će se izračunati srednja vrijednost (1+ 2 + 3/3) = 2;
Za 3, 4, 5, srednja vrijednost će se izračunati kao (3 +4 + 5/3) = 4;
Za 4, 5, 6, 7, 8, prosjek će se izračunati kao (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
A za 3, 3, 4, 5, srednja vrijednost će se izračunati kao (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Stoga je ukupna srednja vrijednost ovih uzoraka (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 ili otprilike 4.
Ta se vrijednost naziva prosječna vrijednost uzorka.
Sada se za stanovništvo prosjek stanovništva može izračunati kao:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4.1
Stoga je vrijednost uzorka vrlo bliska prosjeku stanovništva. Točnost se povećava s povećanjem broja uzetih uzoraka.

Sažetak:

1.Srednja vrijednost uzorka je srednja vrijednost statističkih uzoraka dok je srednja vrijednost stanovništva jednaka ukupnoj populaciji.
2.Srednja vrijednost uzorka daje procjenu prosječne populacije.
3.Srednja vrijednost uzorka je upravljiviji podatak, dok je prosjek populacije teško izračunati.
4.Vrijednost uzorka povećava njegovu točnost na populacijsku sredinu sa povećanim brojem opažanja.